江苏省南京市求真中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典试题含答案

这是一份江苏省南京市求真中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图所示，在中，，则为，下列命题，是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．运用乘法公式计算，下列结果正确的是( )
A．B．C．D．
3．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是（ ）
A．B． C．D．
5．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝4，点P是线段AD上的动点，连接BP，CP，若△BPC周长的最小值为16，则BC的长为（ ）
A．5B．6C．8D．10
6．如图所示，在中，，则为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，，和，和为对应边，若，，则等于（ ）
A．B．C．D．
8．一个正方形的面积是20，估计它的边长大小在（ ）
A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间
9．已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；
（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；
（3）连接OM，MN．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）
A．∠COM=∠CODB．若OM=MN，则∠AOB=20°
C．MN∥CDD．MN=3CD
10．下列命题，是真命题的是（ ）
A．三角形的外角和为
B．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
D．垂直于同一直线的两直线互相垂直．
11．货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( )
A．B．C．D．
12．2的平方根为（ ）
A．4B．±4C．D．±
二、填空题（每题4分，共24分）
13．命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是_____．
14．估计与0.1的大小关系是：_____0.1．（填“＞”、“=”、“＜”）
15．0.00000203用科学记数法表示为____．
16．关于x的分式方程无解，则m的值为_______．
17．如图，在中，，是的中点，，垂足为，，则的度数是______．
18．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点E，F分别在边AB，AC上，将△AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上．则线段CP长的取值范围是____.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE是角平分线，AD与CE相交于点F，FM⊥AB，FN⊥BC，垂足分别为M，N.求证：FE＝FD．
20．（8分）有一块四边形土地 ABCD(如图），∠B = 90°，AB = 4m，BC =3 m，CD=12 m，DA = 13 m，求该四边形地的面积．
21．（8分）开展“创卫”活动，某校倡议学生利用双休日在“人民公园”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整；
(2)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数；
(3)电视台要从参加义务劳动的学生中随机抽取1名同学采访，抽到时参加义务劳动的时间为2小时的同学概率是多少?
22．（10分）奉节脐橙，中华名果．深冬季节，大量外商云集奉节．某大型商场先购进福本和纽荷尔两种品种进行试销．已知福本与纽荷尔进价都为150元每箱，该商场购进福本的数量比纽荷尔少20箱，购进成本共15000元．如果该商场以每件福本按进价加价100元进行销售，每件纽荷尔按进价加价60%进行销售，则可全部售完．
（1）求购进福本和纽荷尔各多少箱？
（2）春节期间，该商场按上次进价又购进与上一次一样数量的福本和纽荷尔，并展开了降价促销活动，在促销期间，该商场将每箱福本按进价提高（m+10）%进行销售，每箱纽荷尔按上次销售价降低m%销售，结果全部销售完后销售利润比上次利少了3040元，求m的值．
23．（10分）计算：（1）
（2）（）÷（）
24．（10分）如图，点在一条直线上，且，若，．求证：．
25．（12分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，写出△A1B1C1三个顶点坐标：A1＝ ；B1＝ ；C1＝ ；
（2）画出△A1B1C1，并求△A1B1C1面积．
26．（12分）如图，在中，，点、、分别在、、边上，且，．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）当时，求的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、C
5、B
6、D
7、A
8、C
9、D
10、B
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、如果两个角相等，那么两个角都是直角
14、>
15、
16、1或6或
17、65
18、
三、解答题（共78分）
19、证明见解析
20、
21、（1）见解析；（2）众数为1.5小时、中位数为1.5小时；（3）
22、（1）福本购进40箱，纽荷尔购进60箱；（2）1．
23、（1）；（2）
24、证明见解析.
25、（1）A1（﹣1，1）；B1（﹣4，2）；C1（﹣3，4）；（2）图详见解析，．
26、（1）见解析；（2）68°