江苏省无锡市和桥区、张渚区2023-2024学年八上数学期末检测模拟试题含答案

这是一份江苏省无锡市和桥区、张渚区2023-2024学年八上数学期末检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列六个数，计算 的结果是，下列各式中正确的是，直线，如果，那么代数式的值是.等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若＝2，则x的值为（ ）
A．4B．8C．﹣4D．﹣5
2．以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（ ）.
A．3，5，3B．4，6，8C．7，24，25D．6，12，13
3．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．B．10C．5D．10或
4．如图，中，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，要使与全等，那么符合条件的格点有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列六个数：0、、、、－、中，无理数出现的频数是（ ）．
A．3B．4C．5D．6
6．计算 的结果是（ ）
A．a2B．-a2C．a4D．-a4
7．下列选项中，能使分式值为的的值是（ ）
A．B．C．或D．
8．下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．直线（为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为，当分别为1，2，3，…，199，200时，则（ ）
A．10000B．10050C．10100D．10150
10．如果，那么代数式的值是（ ）.
A．2B．C．D．
11．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤SBDE：S△ACD=BD：AC，其中正确的个数（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
12．要使二次根式有意义，字母的取值范围是（ ）
A．x≥B．x≤C．x＞D．x＜
二、填空题（每题4分，共24分）
13．解方程：.
14．如图，已知，且，那么是的________(填“中线”或“角平分线”或“高”) ．
15．已知实数x，y满足(x2＋y2)2－9＝0，则x2＋y2＝________．
16．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．
17．在等腰中，若，则__________度．
18．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC=4，CE=3，则BC的长是____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，在求值：，其中a=1．
20．（8分）如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，连接.
（1）求证：是直角三角形；
（2）求的面积.
21．（8分）在解分式方程时，小马虎同学的解法如下：
解：方程两边同乘以，得
移项，得
解得
你认为小马虎同学的解题过程对吗?如果不对，请你解这个方程．
22．（10分）如图，在中，，，且，求的度数．
23．（10分）计算：
（1）+（﹣2bc）×；
（2）先化简，再求值：（﹣1）•，其中x=﹣1．
24．（10分）明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:“平地秋千未起，路板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑话欢嬉，良工高师素好奇，算出索长有几？”翻译成现代文的大意是:如图.秋千静挂时，踏板离地的高度是尺，现在兑出两步(两步算作尺，故尺）的水平距离到的位置，有人记录踏板离地的高度为尺.仕女佳人争着荡秋千，一整天都欢声笑语，工匠师傅们好奇的是秋千绳索有多长呢﹖请你来解答工匠师傅们的困惑，求出秋千绳索的长度.
25．（12分）如图在中，,将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动，使这个30度角的两边分别与的边AC,BC相交于点E,F,且使DE,始终与AB垂直
（1）求证：是等边三角形
（2）若移动点D，使EF//AB时，求AD的长
26．（12分）某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要元，一名小学生的学习费用需要元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：
（1）求的值；
（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．（不需写出计算过程）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、A
5、A
6、D
7、D
8、D
9、B
10、A
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、方程无解
14、中线
15、3
16、5.
17、40°或70°或100°．
18、1．
三、解答题（共78分）
19、，．
20、（1）详见解析；（2）.
21、不对，
22、10
23、（1）；（2），．
24、秋千绳索长14.1尺
25、（1）见解析；（2）
26、（1）；（2）4，7
年级
捐款数额（元）
捐助贫困中学生人数（名）
捐助贫困小学生人数（名）
初一年级
4000
2
4
初二年级
4200
3
3
初三年级
7400