江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2023-2024学年八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2023-2024学年八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，在平面直角坐标系中，点P，若，则下列不等式正确的是，下列各数中，无理数的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用、（）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列图案不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，点P（－20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）
A．33B．－33C．－7D．7
5．如图，AB ∥CD ，AD和 BC相交于点 O，∠A＝20°，∠COD ＝100°，则∠C的度数是（ ）
A．80°B．70°C．60°D．50°
6．若，则下列不等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列各数中，无理数的是（ ）
A．B．C．D．
8．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为 （ ）
A．4cm， 10cmB．7cm，7cmC．4cm, 10cm或7cm, 7cmD．无法确定
10．对于一次函数y＝﹣2x+1，下列说法正确的是（ ）
A．图象分布在第一、二、三象限
B．y随x的增大而增大
C．图象经过点（1，﹣2）
D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＞y2
11．如图的中，，且为上一点．今打算在上找一点，在上找一点，使得与全等，以下是甲、乙两人的作法：
（甲）连接，作的中垂线分别交、于点、点，则、两点即为所求
（乙）过作与平行的直线交于点，过作与平行的直线交于点，则、两点即为所求
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）
A．两人皆正确B．两人皆错误
C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确
12．如下图，将绕点顺时针方向旋转得，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝6，CD＝2，则△ABD的面积是_______．
14．如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为______．
15．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC，BE⊥AC，P为AD上一动点，则PE+PC的最小值为__________．
16．解方程：.
17．如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为________．

18．观察下列各式：，，，请利用上述规律计算：_________（为正整数）．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，、分别垂直于，点、是垂足，且，，求证：是直角三角形．
20．（8分）某中学八（1）班小明在综合实践课上剪了一个四边形ABCD，如图，连接AC，经测量AB＝12，BC＝9，CD＝8，AD＝17，∠B＝90°．求证：△ACD是直角三角形．
21．（8分）某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
(1)求y与x的关系式；
(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？最大利润是多少？
(3)若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为12760元？请说明理由．
22．（10分）如图，在中，和的平分线交于点，过点作，交于，交于，若，，试求的值．
23．（10分）如图，已知长方形纸片ABCD中，AB=10，AD=8，点E在AD边上，将△ABE沿BE折叠后，点A正好落在CD边上的点F处．
（1）求DF的长；
（2）求△BEF的面积．
24．（10分）（1）求式中x的值：；
（2）计算：
25．（12分）如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等个小长方形.然后按图②的方式拼成一个正方形.
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：
方法① ；
方法② ；
（3）观察图②，写出，，这三个代数式之间的等量关系： ；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值？
26．（12分）若关于x的分式方程＝1的解为正数，求m的取值范围．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、D
5、C
6、B
7、C
8、D
9、B
10、D
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、x≥1．
15、
16、方程无解
17、HELLO
18、
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、见解析
21、（1）y=-20x+14000；（2）商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润最大；最大利润为13500元；（3）不能，理由见解析．
22、1
23、（1）；（2）的面积为25
24、（1）x=5或﹣3；（2）﹣1．
25、（1）m﹣n；（2）（m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn；（3）（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（4）1．
26、m＞2且m≠1．