江苏省无锡市锡山区锡东片2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份江苏省无锡市锡山区锡东片2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，中，，，．设长是，下列关于的四种说法：①是无理数；②可以用数轴上的一个点来表示；③是13的算术平方根；④．其中所有正确说法的序号是（ ）
A．①②B．①③
C．①②③D．②③④
2．已知一次函数的图象上两点,,当时,有，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．2a2+a=3a3B．（-a）3•a2=-a6C．（-a）2÷a=aD．（2a2）3=6a6
4．如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（ ）
A．8B．9C．D．10
5．下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，则线段EF的长为（ ）
A．5B．6C．7D．8
7．下列运算正确的是（ ）
A．x2+x2＝2x4B．a2•a3＝a5
C．（﹣2a2）4＝16x6D．a6÷a2＝a3
8．已知△ABC为直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将△ABC的各顶点横坐标乘以-1，得到△A1B1C1，则它与△ABC的位置关系是（ ）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称
C．关于原点对称D．关于直线y=x对称
9．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（ ）
A．2个正八边形和1个正三角形B．3个正方形和2个正三角形
C．1个正五边形和1个正十边形D．2个正六边形和2个正三角形
10．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（ ）
A．AE＝CFB．DE＝BFC．∠ADE＝∠CBFD．∠AED＝∠CFB
11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
12．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条图中的AB，CD两根木条，这样做是运用了三角形的
A．全等性B．灵活性C．稳定性D．对称性
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC = ．
14．如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为_____．
15．如图，在△ABC中，∠A=70°，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则∠BOC=________．
16．一次函数的图象经过点，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式_________________.
17．已知，x、y为实数，且y＝﹣+3，则x+y＝_____．
18．等腰三角形的一个外角是140，则其底角是
三、解答题（共78分）
19．（8分）甲、乙两人分别从丙、丁两地同时出发，匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到达丁地后，乙继续前行．设出发后，两人相距，图中折线表示从两人出发至乙到达丙地的过程中与之间的函数关系.根据图中信息，求：
（1）点的坐标，并说明它的实际意义；
（2）甲、乙两人的速度．
20．（8分）如图，，交于点，. 请你添加一个条件 ，使得，并加以证明.
21．（8分）某零件周边尺寸（单位，cm）如图所示，且.求该零件的面积.
22．（10分）基本运算
（1）分解因式：
①②
（2）整式化简求值：
求[]÷的值，其中无意义，且．
23．（10分）如图所示，四边形OABC是长方形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，已知长方形OABC的周长为1．
（1）若OA长为x，则B点坐标为_____；
（2）若A点坐标为（5，0），求点D和点E的坐标．
24．（10分）已知：如图，点在线段上，．求证：．
25．（12分）综合与实践
阅读以下材料：
定义：两边分别相等且夹角互补的两个三角形叫做“互补三角形”．
用符号语言表示为：如图①，在△ABC与△DEF中，如果AC=DE，∠C+∠E=180°，BC=EF，那么△ABC与△DEF是互补三角形．
反之，“如果△ABC与△DEF是互补三角形，那么有AC=DE，∠C+∠E=180°，BC=EF”也是成立的．
自主探究
利用上面所学知识以及全等三角形的相关知识解决问题：
（1）性质：互补三角形的面积相等
如图②，已知△ABC与△DEF是互补三角形．
求证：△ABC与△DEF的面积相等．
证明：分别作△ABC与△DEF的边BC，EF上的高线，则∠AGC=∠DHE=90°．
…… (将剩余证明过程补充完整)
（2）互补三角形一定不全等，请你判断该说法是否正确，并说明理由，如果不正确，请举出一个反例，画出示意图．
26．（12分）如图，点为上一点，，，，求证：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、C
5、D
6、A
7、B
8、B
9、D
10、B
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、1°
16、y=x-2
17、2或2．
18、70°或40°
三、解答题（共78分）
19、（1）B（1，0），点B的实际意义是甲、乙两人经过1小时相遇；（2）6km/h，4km/h.
20、添加条件（或）,理由见解析
21、零件的面积为24.
22、（1）①，②；（2），-1
23、（1）B点坐标为（x，8-x）；（2）D的坐标是（0，），E的坐标是（1，3）．
24、见解析.
25、（1）见解析；（2）不正确，理由见解析
26、详见解析