江苏省扬州市仪征市2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案
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这是一份江苏省扬州市仪征市2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了①实数和数轴上的点一一对应,如图,直线y=ax+b过点A,关于一次函数,下列结论正确的是,下列各数中无理数是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,这两个对应三角形(如图)的对应点所具有的性质是( ).
A.对应点所连线段都相等B.对应点所连线段被对称轴平分
C.对应点连线与对称轴垂直D.对应点连线互相平行
2.不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下,其中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3.A、B两地相距千米,一艘轮船从A地顺流行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用9小时,已知水流速度为千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则可列方程为( )
A.B.
C.D.
4.如图,在中,cm,cm,点D、E分别在AC、BC上,现将沿DE翻折,使点C落在点处,连接,则长度的最小值 ( )
A.不存在B.等于 1cm
C.等于 2 cmD.等于 2.5 cm
5.①实数和数轴上的点一一对应.②不带根号的数一定是有理数.③一个数的立方根是它本身,这样的数有两个.④的算术平方根是1.其中真命题有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.判断以下各组线段为边作三角形,可以构成直角三角形的是( )
A.6,15,17B.7,12,15C.13,15,20D.7,24,25
7.如图,直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(﹣3,0),则方程ax+b=0的解是( )
A.x=2B.x=0C.x=﹣1D.x=﹣3
8.关于一次函数,下列结论正确的是( )
A.图象过点(3,-1)B.图象不经过第四象限
C.y 随 x 的增大而增大D.函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积是 6
9.在实数范围内,有意义,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
10.下列各数中无理数是( )
A.5.3131131113B.C.D.
11.禽流感病毒的半径大约是0.00000045米,它的直径用科学记数法表示为( )
A.米B.米C.米D.米
12.下列命题是假命题的是( )
A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°;
C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等;D.三角形三个内角和等于180°.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,在△ABC中,∠ACB=90°, AC=6cm, BC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径,以2cm每秒的速度运动,设运动时间为t秒.(1)当t=_____.时,线段AP是∠CAB的平分线;(2)当t=_____时,△ACP是以AC为腰的等腰三角形.
14.如图,AB∥CD,DE∥CB,∠B=35°,则∠D=_____°.
15.一次函数(,,是常数)的图像如图所示.则关于x的方程的解是_______.
16.已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是(1,2),则方程组的解是_________.
17.如图,长方形的面积为,延长至点,延长至点,已知,则的面积为(用和的式子表示)__________.
18.如图,已知中,,AD平分,如果CD=1,且的周长比的周长大2,那么BD=____.
三、解答题(共78分)
19.(8分)在△ABC中,高AD和BE所在直线交于点H,且BH=AC,则∠ABC=____.
20.(8分)先化简,再取一个你喜欢的的值带入并求值
21.(8分)如图(1),AB=7cm,AC⊥AB,BD⊥AB垂足分别为A、B,AC=5cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动,同时点Q在射线BD上运动.它们运动的时间为t(s)(当点P运动结束时,点Q运动随之结束).
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=1时,△ACP与△BPQ是否全等,并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系,请分别说明理由;
(2)如图(2),若“AC⊥AB,BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”,点Q的运动速度为xcm/s,其它条件不变,当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等,求出相应的x的值.
22.(10分)先化简,再求值:(1﹣)÷,从﹣1,2,3中选择一个适当的数作为x值代入.
23.(10分)已知 a+b=3,ab = 2,求代数式 a3b+2a2b2+ab3 的值.
24.(10分)在△ABC中,BC=AC,∠C=90°,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y轴上.
(1)如图①若AD于垂直x轴,垂足为点D.点C坐标是(-1,0),点A的坐标是(-3,1),求点B的坐标.
(2)如图②,直角边BC在两坐标轴上滑动,若y轴恰好平分∠ABC,AC与y轴交于点D,过点A作AE⊥y轴于E,请猜想BD与AE有怎样的数量关系,并证明你的猜想.
(3)如图③,直角边BC在两坐标轴上滑动,使点A在第四象限内,过A点作AF⊥y轴于F,在滑动的过程中,请猜想OC,AF,OB之间有怎样的关系?并证明你的猜想.
25.(12分)如图,已知AC平分∠BAD,∠B=∠D.求证:△ABC≌△ADC.
26.(12分)如图,点F在线段AB上,点E,G在线段CD上,FG∥AE,∠1=∠1.
(1)求证:AB∥CD;
(1)若FG⊥BC于点H,BC平分∠ABD,∠D=111°,求∠1的度数.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
2、B
3、A
4、C
5、A
6、D
7、D
8、D
9、A
10、C
11、B
12、C
二、填空题(每题4分,共24分)
13、s, 3或s或6s
14、1
15、x=1
16、
17、
18、
三、解答题(共78分)
19、45°或135°
20、,x=1时值为1.
21、(1)△ACP≌△BPQ,PC⊥PQ,理由见解析;(2)2或
22、原式=
23、,18
24、(1)点B的坐标是(0,2);(2)BD=2AE,证明见解析;(3)OC=OB+AF,证明见解析.
25、见详解.
26、 (1)见解析;(1)56°
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