江苏省扬州教育院附属中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份江苏省扬州教育院附属中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，把分解因式正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知，下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
2．若分式的值为则（ ）
A．B．C．或D．或
3．下列各式计算正确的是 ( )
A．B．C．D．
4．如图所示，已知∠1=∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是
A．B．C．D．
5．如图，△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于E、D两点，若∠BAC＝40°，则∠DBC等于（ ）
A．30°B．40°C．70°D．20°
6．已知A，B两点关于轴对称，若点A坐标为（2，-3），则点B的坐标是（ ）
A．（2，－3）B．（－2，3）C．（－2，－3）D．（2，3）
7．若关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．当k取不同的值时，y关于x的函数y=kx+2（k≠0）的图象为总是经过点（0，2）的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点（0，2）的“直线束”．那么，下面经过点（﹣1，2）的直线束的函数式是（ ）
A．y=kx﹣2（k≠0）B．y=kx+k+2（k≠0）
C．y=kx﹣k+2（k≠0）D．y=kx+k﹣2（k≠0）
9．把分解因式正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④5，12，13，其中可以构成直角三角形的有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
11．若关于、的二元一次方程有一个解是，则（ ）．
A．2B．3C．4D．5
12．如图，是一钢架的一部分，为使钢架更加坚固，在其内部添加了一些钢管、、……添加的这些钢管的长度都与的长度相等．如果，那么添加这样的钢管的根数最多是( )
A．7根B．8根C．9根D．10根
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=________．
14．已知，，则_________
15．已知点，点是直线上的一个动点，当以为顶点的三角形面积是3时，点的坐标为_____________.
16．已知实数x，y满足(x2＋y2)2－9＝0，则x2＋y2＝________．
17．已知一组数据：3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是________．
18．分解因式：3x3y﹣6x2y+3xy＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示，已知点M（1，4），N（5，2），P（0，3），Q（3，0），过P，Q两点的直线的函数表达式为y＝﹣x+3，动点P从现在的位置出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，设移动时间为ts．
（1）若直线PQ随点P向上平移，则：
①当t＝3时，求直线PQ的函数表达式．
②当点M，N位于直线PQ的异侧时，确定t的取值范围．
（2）当点P移动到某一位置时，△PMN的周长最小，试确定t的值．
（3）若点P向上移动，点Q不动．若过点P，Q的直线经过点A（x0，y0），则x0，y0需满足什么条件？请直接写出结论．
20．（8分）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=CB=DB，DB⊥AC．
①直接写出∠ADC的大小；
②求证：AB1+BC1=AC1．
迁移应用：如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=BC=CD=DA=1，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE、CF．
①求证：△CEF是等边三角形；
②若∠BAF=45°，求BF的长．
21．（8分）（1）如图1，已知，平分外角，平分外角．直接写出和的数量关系，不必证明；
（2）如图2，已知，和三等分外角，和三等分外角．试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）
（3）如图3，已知，、和四等分外角，、和四等分外角．试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）
（4）如图4，已知，将外角进行分，是临近边的等分线，将外角进行等分，是临近边的等分线，请直接写出和的数量关系，不必证明．
22．（10分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树800棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前5天完成任务，则原计划每天种树多少棵？
23．（10分）如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．
（1）此时梯子顶端离地面多少米？
（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？
24．（10分）先化简，再求值：1- ，其中a、b满足 ．
25．（12分）在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA(如图1)．
(1)求证：∠BAD=∠EDC；
(2)若点E关于直线BC的对称点为M(如图2)，连接DM，AM．求证：DA=AM．
26．（12分）解方程组：
（1）
（2）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、B
5、A
6、D
7、D
8、B
9、D
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、（4，3）或（-4，-3）
16、3
17、1
18、3xy（x﹣1）1．
三、解答题（共78分）
19、（1）①y＝﹣x+6，②2＜t＜4；（2）；（1）x0＜1时，y0＞﹣x+1，当x0＞1时，y0＜﹣x0+1．
20、问题背景①∠ADC=135°；②证明见解析；迁移应用：①证明见解析；②BF=．
21、（1）；（2）；（3）；（4）．
22、原计划每天种树80棵．
23、（1）梯子顶端离地面24米（2）梯子底端将向左滑动了8米
24、，．
25、 (1)见解析；(2)见解析
26、（1）；（2）