江苏省无锡市长泾片2023-2024学年数学八上期末联考试题含答案

这是一份江苏省无锡市长泾片2023-2024学年数学八上期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了点A等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．-9的立方根为（ ）
A．3B．-3C．3 或-3D．
2．若等腰三角形的顶角为，则它的底角度数为（ ）
A．B．或C．或D．
3．若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（ ）
A．13B．14C．15D．16
4．下列四个图形中，是轴对称图形的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（ ）
A．B．
C．D．
6．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．使二次根式有意义的x的取值范围是( )
A．x≠1B．x＞1C．x≤1D．x≥1
8．下列以a、b、c为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）
A．a＝4，b＝5，c＝6B．a＝5，b＝6，c＝8
C．a＝12，b＝13，c＝5D．a＝1，b＝1，c＝
9．如图，AB＝AC，AE＝AD，要使△ACD≌△ABE，需要补充的一个条件是( )
A．∠B＝∠CB．∠D＝∠EC．∠BAC＝∠EADD．∠B＝∠E
10．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3
11．已知5，则分式的值为（ ）
A．1B．5C．D．
12．如图，若，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是_____．
14．平行四边形中，，，则的取值范围是________．
15．分解因式：x2﹣7x+12 =________．
16．若分式值为负,则x的取值范围是___________________
17．已知三角形三边长分别为6,8,9，则此三角形的面积为__________．
18．一列高铁列车从甲地匀速驶往乙地，一列特快列车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设特快列车行驶的时间为x（单位：时），特快列车与高铁列车之间的距离为y（单位：千米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（阅读理解）利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
例如：
（问题解决）根据以上材料，解答下列问题：
（1）用多项式的配方法将多项式化成的形式；
（2）用多项式的配方法及平方差公式对多项式进行分解因式；
（3）求证：不论，取任何实数，多项式的值总为正数．
20．（8分） (1)解方程：．
(2)先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值．
21．（8分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC 和∠CAB 的平分线交于点 O，求∠AOB 的度数．
22．（10分）因式分解
（1）；（2）．
23．（10分）（1）计算：
（2）解方程组：
24．（10分）老陶手机店销售型和型两种型号的手机，销售一台型手机可获利元，销售一台型手机可获利元．手机店计划一次购进两种型号的手机共台，其中型手机的进货量不超过型手机的倍设购进型手机台，这台手机的销售总利润为元．
（1）求与的关系式．
（2）该手机店购进型、型手机各多少台，才能使销售利润最大．
25．（12分）如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点）
（1）若∠CFE＝119°，PG交∠FEB的平分线EG于点G，∠APG＝150°，则∠G的大小为 ．
（2）如图2，连接PF．将△EPF折叠，顶点E落在点Q处．
①若∠PEF＝48°，点Q刚好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的大小为 ．
②若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度数．
26．（12分）如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边三角形ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．
（1）连接AQ、CP交于点M，则在P，Q运动的过程中，证明≌；
（2）会发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）P、Q运动几秒时，是直角三角形？
（4）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则变化吗？若变化说明理由，若不变，则求出它的度数。
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、C
4、B
5、A
6、D
7、D
8、C
9、C
10、D
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、85°．
14、
15、 (x-4)(x-3)
16、x＞5
17、
18、y＝100x
三、解答题（共78分）
19、（1），见解析；（2），见解析；（3）见解析
20、（1）x＝2；（2）原式＝，当x＝5时，原式＝
21、135°
22、（1）；（2）．
23、（1）；（2）
24、（1），（2）台型手机，台型手机．
25、（1）29.5°；（2）①42°或66°；②35°或63°．
26、（1）见解析；（2）∠CMQ=60°，不变；（3）当第秒或第2秒时，△PBQ为直角三角形；（4）∠CMQ=120°，不变．