江苏省连云港灌云县联考2023-2024学年八上数学期末联考试题含答案

这是一份江苏省连云港灌云县联考2023-2024学年八上数学期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，与的平分线交于点，过点作DE∥BC，分别交于点若，则的周长为（ ）
A．9B．15C．17D．20
2．下面是某次小华的三科考试成绩，他的三科考试成绩的平均分是（ ）
A．88B．90C．91D．92
3．如图，在ΔABC中，∠BAC=120°，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将ΔACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则∠B等于( )
A．15°B．20°C．25°D．30°
4．下列运算中，结果是a5的是（ ）
A．a2 • a3B．a10 a2C．(a2)3D．( - a)5
5．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．ma＞mbB．c2a＞c2b
C．1﹣a＞1﹣bD．（1+c2）a＞（1+c2）b
6．已知函数图像上三个点的坐标分别是（）、（）、（），且.那么下列关于的大小判断，正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：
则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（ ）
A．9，8B．9，9C．9.5，9D．9.5，8
8．如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细不略不计）的一端固定在点处，并按…的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）

A．（1，0）B．（1，1）C．（-1，1）D．（-1，-2）
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边中点，DE⊥AB，并与AC边交于点E，如果∠A=15°，BC=1，那么AC等于（ ）
A．2B．C．D．
10．如图，，以点为圆心，小于的长为半径作圆弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则的度数为（ ）
A．150°B．140°C．130°D．120°
11．以下命题的逆命题为真命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．同旁内角互补，两直线平行
C．若a=b，则a2=b2
D．若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0
12．下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（ ）
A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的内角和是______度．
14．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还到余尺，问木长多少尺？”设绳长尺，木长尺.可列方程组为__________．
15．分解因式：__________．
16．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离等于4，那么点的坐标是__________．
17．已知一个三角形的三边长为3、8、a，则a的取值范围是_____________．
18．在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为______ 人．
三、解答题（共78分）
19．（8分）因式分解
（1）a3﹣16a；
（2）8a2﹣8a3﹣2a
20．（8分）如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F．
(1)证明：△ADF是等腰三角形；
(2)若∠B=60°，BD=4，AD=2，求EC的长
21．（8分）化简求值：，其中，
22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6cm．
（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连结BD，求△ABD的周长．
23．（10分）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=CB=DB，DB⊥AC．
①直接写出∠ADC的大小；
②求证：AB1+BC1=AC1．
迁移应用：如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=BC=CD=DA=1，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE、CF．
①求证：△CEF是等边三角形；
②若∠BAF=45°，求BF的长．
24．（10分） “黄金8号”玉米种子的价格5元/kg，如果一次购买10kg以上的种子，超过10kg部分的种子价格打8折．
（1）购买8kg种子需付款 元；购买13kg种子需付款 元．
（2）设购买种子x（x>10）kg，付款金额为y元，写出y与x之间的函数关系式．
（3）张大爷第一次买了6kg种子，第二次买了9kg种子．如果张大爷一次性购买种子，会少花多少钱？
25．（12分）如图，B、A、F三点在同一直线上，（1）AD∥BC，（2）∠B＝∠C，（3）AD平分∠EAC．
请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明.
己知:______________________________________________________.
求证:______________________________________________________.
证明:
26．（12分）先化简再求值：，再从0，-1，2中选一个数作为的值代入求值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、B
4、A
5、D
6、B
7、A
8、A
9、C
10、A
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1260
14、
15、
16、或
17、5＜a＜1
18、35
三、解答题（共78分）
19、（1）a（a+4）（a﹣4）；（1）﹣1a（1a﹣1）1．
20、（1）见解析；（2）EC=4，理由见解析
21、-，-
22、（1）详见解析；（2）10cm．
23、问题背景①∠ADC=135°；②证明见解析；迁移应用：①证明见解析；②BF=．
24、（1）40，62；（2）y=；（3）5元．
25、见解析.
26、，当时，原式=1
学科
数学
语文
英语
考试成绩
91
94
88
读书时间（小时）
7
8
9
10
11
学生人数
6
10
9
8
7