江苏省连云港市灌云县2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份江苏省连云港市灌云县2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了在下列命题中，真命题是，下列计算不正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知点A(4，5)，则点A关于x轴对称的点A′的坐标是( )
A．(﹣5，﹣4)B．(﹣4，5)C．(﹣4，﹣5)D．(4，﹣5)
2．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＜3B．x＞3C．x≠3D．x＝3
3．在分式中x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣2D．x≠0
4．以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是
A．6cm，16cm，21cmB．8cm，16cm，30cm
C．6cm，16cm，24cmD．8cm，16cm，24cm
5．如果点 和点 关于 轴对称，则 ， 的值为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
6．在下列命题中，真命题是（ ）
A．同位角相等B．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
C．两锐角互余D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
7．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，若的周长为，则的长为（ ）．
A．B．C．D．
8．某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、（单位：环），下列说法中正确的个数是（ ）
①若这5次成绩的平均数是8，则；
②若这5次成绩的中位数为8，则；
③若这5次成绩的众数为8，则；
④若这5次成绩的方差为8，则
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．下列计算不正确的是( )
A．B．C．D．
10．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．ma＞mbB．c2a＞c2b
C．1﹣a＞1﹣bD．（1+c2）a＞（1+c2）b
11．将三角形三个顶点的横坐标都加，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）
A．将原图向左平移三个单位B．关于原点对称
C．将原图向右平移三个单位D．关于轴对称
12．（ ）
A．B．C．D．2019×2020
二、填空题（每题4分，共24分）
13．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3月份的用水量多_____吨．
14．如图，，则的长度为__________．
15．如图，在△ABC中，∠B=10°，ED垂直平分BC，ED=1．则CE的长为 ．
16．编写一个二元一次方程组，它的解为 ，则此方程组为___________
17．等腰三角形的腰长为，底边长为，则其底边上的高为_________．
18．已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的高，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=___________，∠BDE=_________ ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．
（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；
（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．
20．（8分）请把下列多项式分解因式：
（1）
（2）
21．（8分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.
(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；
(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.
22．（10分）已知，如图，在中，是的中点，于点，于点，且．
求证．
完成下面的证明过程：
证明：∵，（______）
∴（______）
∵是的中点
∴
又∵
∴（______）
∴（______）
∴（______）
23．（10分）先化简，再求值：[(2ab－1)2+(6ab－3)]÷(－4ab)，其中a＝3，b＝－
24．（10分）已知，，求的值．
25．（12分）解分式方程：
(1)；
(2)
26．（12分）如图，在中，，为上一点，且，，求的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、A
4、A
5、A
6、D
7、A
8、A
9、A
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、2cm
15、4
16、(答案不唯一)．
17、
18、1 120°
三、解答题（共78分）
19、（1）y=5x+1．（2）乙.
20、（1）；（2）．
21、（1）设y=kx+b,当x=0时，y=2,当x=150时，y=1．
∴ 150k+b=1 b="2"
解得
∴y=x+2．
（2）当x=400时，y=×400+2=5＞3．
∴他们能在汽车报警前回到家．
22、见解析
23、原式=;值为3.
24、-1．
25、 (1)x=2；（2）x=2
26、72°