江苏省苏州市工业园区星海实验中学2023-2024学年八上数学期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份江苏省苏州市工业园区星海实验中学2023-2024学年八上数学期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题的逆命题是真命题的是，下列计算中正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，则这个正数为（ ）
A．5B．10C．25D．±25
2．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
3．如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，下列四组条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．AB＝DC，AC＝DBB．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB
C．BO＝CO，∠A＝∠DD．∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D
4．不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（ ）
A．B．
C．D．
5．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等B．对顶角相等
C．等边对等角D．全等三角形的面积相等
6．如图，在△ABC中，AB=AC，依据尺规作图的痕迹，判断下列结论错误的是（ ）
A．AD⊥BCB．BD=CDC．DE∥ABD．DE=BD
7．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（ ）
A．80°B．80°或50°C．20°D．80°或20°
8．如图，把一个含30°角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为（ ）
A．20°B．50°C．60°D．70°
9．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A．∠A=∠1+∠2B．2∠A=∠1+∠2
C．3∠A=2∠1+∠2D．3∠A=2（∠1+∠2）
10．下列计算中正确的是( )．
A．B．C．D．
11．如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加一个条件可以使，这个条件不能是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，中，，，垂直平分，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，，AB的中垂线分别交AB、BC于点E和D，点F在AC上，，且，则=______________.
14．已知，，则的值为_________．
15．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E．若BD＋AC＝3a，则AC＝_________．(用含a的式子表示)
16．如图，在中，∠A=60°，D是BC边上的中点，DE⊥BC，∠ABC的平分线BF交DE于内一点P，连接PC，若∠ACP=m°，∠ABP=n°，则m、n之间的关系为______．

17．中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于点，交斜边于点，则的周长为__________.
18．如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园，准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示，计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？
20．（8分）阅读以下内容解答下列问题．
七年级我们学习了数学运算里第三级第六种开方运算中的平方根、立方根，也知道了开方运算是乘方的逆运算，实际上乘方运算可以看做是“升次”，而开方运算也可以看做是“降次”，也就是说要“升次”可以用乘方，要“降次”可以用开方，即要根据实际需要采取有效手段“升”或者“降”某字母的次数．本学期我们又学习了整式乘法和因式分解，请回顾学习过程中的法则、公式以及计算，解答下列问题：
（1）对照乘方与开方的关系和作用，你认为因式分解的作用也可以看做是 ．
（2）对于多项式x3﹣5x2+x+10，我们把x＝2代入此多项式，发现x＝2能使多项式x3﹣5x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x﹣a）），于是我们可以把多项式写成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），就可以把多项式x3﹣5x2+x+10因式分解，这种因式分解的方法叫“试根法”．
①求式子中m、n的值；
②用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+1．
21．（8分）分解因式：
（1）
（2）
（3）
22．（10分）如图，三个顶点的坐标分别为，，.
（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标；
（2）在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置.
23．（10分）计算或因式分解：(1)计算：(a2－4)÷；(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.
24．（10分）化简求值
（1）求的值，其中，；
（2）求的值，其中．
25．（12分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1 ，B1 ，C1 ；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是 ．
（3）在y轴上是否存在点Q．使得S△ACQ＝S△ABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝x，直线l2的解析式为y＝－x＋3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C．点P是y轴上一点.
(1)写出下列各点的坐标：点A(，)、点B(，)、点C(，)；
(2)若S△COP＝S△COA,请求出点P的坐标；
(3)当PA＋PC最短时，求出直线PC的解析式.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、D
4、A
5、C
6、D
7、D
8、B
9、B
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、37.5°
14、
15、a
16、m+3n=1
17、20cm或22cm
18、1
三、解答题（共78分）
19、要完成这块绿化工程，预计花费75600元．
20、（1）降次；（2）①m＝﹣3，n＝﹣5；②（x+1）（x+2）2．
21、（1）；（2）；（3）
22、（1）见解析，，，；（2）见解析
23、（1）原式＝a2－2a；（2）原式＝a(n－2)2.
24、（1），15；（2）， ．
25、（1）（﹣1，1），（﹣4，2），（﹣3，4）；（2）（2，0）；（3）存在，或.
26、（1）A（6，0），B（0,3），C（2,2）；(2) P（0，）；（3）直线PC的解析式为