河北滦平县2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份河北滦平县2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，因式分解x2+mx﹣12＝，下列各式，计算结果正确的是，下列计算结果正确的是，下列标志中属于轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列运算正确的是
A．B．C．D．
2．下列说法正确的是( )
A．(－2)2的平方根是－2B．－3是－9的负的平方根
C． 的立方根是2D．(－1)2的立方根是－1
3．已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．B．C．D．
4．因式分解x2+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（ ）
A．1B．4C．11D．12
5．如图，点D在△ABC内，且∠BDC=120°，∠1+∠2=55°，则∠A的度数为（ ）
A．50°B．60°C．65°D．75°
6．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2；其中错误的有（ ）．
A．3个B．2个C．1个D．0个
7．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为3m和4m.．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）
A．2mB．3mC．4mD．6m
8．计算（3x-1）(1-3x)结果正确的是（）
A．B．C．D．
9．下列计算结果正确的是（ ）
A．﹣2x2y3+x y＝﹣2x3y4B．3x2y﹣5xy2＝﹣2x2y
C．(3a﹣2)(3a﹣2)＝9a2﹣4D．28x4y2÷7x3y＝4xy
10．下列标志中属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列运算正确的是（ ）
A．（8x3－4x2）÷4x = 2x2－xB．x5x2 = x10
C．x2y3÷（xy3）= x yD．（x2y3）2 = x4y5
12．如图，在中， 的垂直平分线分别交于点，则边的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算：=______．
14．若分式的值为0，则x的值等于________．
15．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是_____．
16．生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为________.
17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=__cm.
18．如果方程有增根，那么______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某中学七班共有45人，该班计划为每名学生购买一套学具，超市现有A、B两种品牌学具可供选择已知1套A学具和1套B学具的售价为45元；2套A学具和5套B学具的售价为150元．
、B两种学具每套的售价分别是多少元？
现在商店规定，若一次性购买A型学具超过20套，则超出部分按原价的6折出售设购买A型学具a套且不超过30套，购买A、B两种型号的学具共花费w元．
请写出w与a的函数关系式；
请帮忙设计最省钱的购买方案，并求出所需费用．
20．（8分）如图，在中，以为圆心，为半径画弧，交于，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，交于点，作射线交于点E，若，，求的长为．
21．（8分）化简:
(1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2);
(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)·4x.
22．（10分）先阅读后作答：我们已经知道．根据几何图形的面积可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也是可以用这种公式加以说明．例如勾股定理a2 + b2 = c2就可以用如图的面积关系来说明．
（1）根据图2写出一个等式： ；
（2）已知等式，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点和点，且，满足.
（1）______，______.
（2）点在直线的右侧，且：
①若点在轴上，则点的坐标为______；
②若为直角三角形，求点的坐标.
24．（10分）如图，是等边三角形，是边上的一点，以为边作等边三角形，使点在直线的同侧，连接．
（1）求证：；
（2）线段与有什么位置关系?请说明理由
25．（12分）已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．
26．（12分）已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿BC方向平移到△DCE．
（1）如图（1），连接AE，BD，求证：AE=BD；
（2）如图（2），点M为AB边上一点，过点M作BC的平行线MN分别交边AC，DC，DE于点G，H，N，连接BH，GE．求证：BH =GE ．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、C
4、C
5、C
6、A
7、B
8、C
9、D
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、．
14、．
15、x=1
16、
17、2
18、-1
三、解答题（共78分）
19、 (1)A、B两种学具每套的售价分别是25和20元；(2)，；购买45套B型学具所需费用最省钱，所需费用为900元.
20、1．
21、 (1) -6a3b+4a2b2+8ab3；(2) -2x2+11xy.
22、（1）；（2）见解析
23、（1）－2，4；（2）①；②点的坐标为或.
24、（1）见解析；（2）平行，理由见解析
25、见解析
26、（1）见解析；（2）见解析