河北省保定莲池区六校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案
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这是一份河北省保定莲池区六校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了在矩形个,下列各式中属于最简二次根式的是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.以下列各线段长为边,能组成三角形的是( )
A.B.C.D.
2.下列计算正确的是( )
A.3x﹣2x=1B.a﹣(b﹣c+d)=a+b+c﹣d
C.(﹣a2)2=﹣a4D.﹣x•x2•x4=﹣x7
3.下列分式中,无论x取何值,分式总有意义的是( )
A.B.C.D.
4.已知为的内角所对应的边,满足下列条件的三角形不是直角三角形的是( )
A.B.
C.D.
5.下面有四个图案,其中不是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
6.在矩形(长方形)ABCD中,AB=3,BC=4,若在矩形所在的平面内找一点P,使△PAB,△PBC,△PCD,△PAD都为等腰三角形,则满足此条件的点P共有( )个.
A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个
7.一组数据,,,,的众数为,则这组数据的中位数是( )
A.B.C.D.
8.下列各式中属于最简二次根式的是( )
A.B.C.D.
9.如图,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,有下列结论:①CD=ED ;②AC+ BE= AB ;③DA平分∠CDE ;④∠BDE =∠BAC;⑤=AB:AC,其中结论正确的个数有()
A.5个B.4个
C.3个D.2个
10.在,,0,-2这四个数中,是无理数的为( )
A.0B.C.D.-2
11.点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4,则点P的坐标是( )
A.(﹣3,4)B.( 3,﹣4)C.(﹣4,3)D.( 4,﹣3)
12.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,则剩余阴影部分面积为( )
A.B.C.D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.若4a=2,4b=3,则42a+b的值为_____.
14.如图,在△ABC和△DEF中,∠B=40°,∠E=140°,AB=EF=5,BC=DE=8,则两个三角形面积的大小关系为:S△ABC_____S△DEF.(填“>”或“=”或“<”).
15.如图,在△ABC中,DE是AB的垂直平分线,且分别交AB、AC于点D和E,∠A=50°,∠C=60°,则∠EBC等于_____度.
16.如图所示,为估计池塘两岸边,两点间的距离,在池塘的一侧选取点,分别取、的中点,,测的,则,两点间的距离是______.
17.如图,∠MON=30°,点A1、A2、A3、……在射线ON上,点B1、B2、B3、……在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4,……均为等边三角形,若OA1=1,则△A2019B2019A2020的边长为__________
18.如图所示,一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中,测得杯的内部底面直径为3cm,高为4cm,则吸管露出在杯外面的最短长度为_____cm.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,点在直线上,点是线段上的一个动点,过点作轴交直线点,设点的横坐标为.
(1)的值为 ;
(2)用含有的式子表示线段的长;
(3)若的面积为,求与之间的函数表达式,并求出当最大时点的坐标;
(4)在(3)的条件下,把直线沿着轴向下平移,交轴于点,交线段于点,若点的坐标为,在平移的过程中,当时,请直接写出点的坐标.
20.(8分)观察下列两个数的积(这两个数的十位上的数相同,个位上的数的和等于),你发现结果有什么规律?
;
;
;
;
(1)设这两个数的十位数字为,个位数字分别为和,请用含和的等式表示你发现的规律;
(2)请验证你所发现的规律;
(3)利用你发现的规律直接写出下列算式的答案.
; ; ; .
21.(8分)求下列各式的值:
(1)已知 ,求代数式 的值;
(2)已知a=,求代数式[(ab+1) (ab- 2) - 2a2b2 +2] (-ab)的值.
22.(10分)(1)计算题:
(2)解方程组:
23.(10分)多好佳水果店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1500元购进若干千克,并以每千克9元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1694元所购买的水果比第一次多20千克,以每千克10元售出100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价45%售完剩余的水果.
(1)第一次水果的进价是每千克多少元?
(2)该水果店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?
24.(10分)(1)如图①,,射线在这个角的内部,点、分别在的边、上,且,于点,于点.求证:;
(2)如图②,点、分别在的边、上,点、都在内部的射线上,、分别是、的外角.已知,且.求证:;
(3)如图③,在中,,.点在边上,,点、在线段上,.若的面积为15,求与的面积之和.
25.(12分)先化简,再求值:4(x﹣1)2﹣(2x+3)(2x﹣3),其中x=﹣1.
26.(12分)如图,在四边形ABCD中,∠A+∠ABC=180°,BD⊥CD于点D,EF⊥CD于点F,则∠1=∠2吗?请说明理由?
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、D
2、D
3、B
4、C
5、A
6、C
7、C
8、A
9、A
10、C
11、C
12、C
二、填空题(每题4分,共24分)
13、1
14、=
15、1
16、36
17、2
18、1
三、解答题(共78分)
19、(1)7;(2);(3),;(4)
20、(1)(10x+y)(10x+10-y)=100x(x+1)+y(10-y);(2)见解析;(3)3016;4221;5625;1.
21、 (1),;(2),
22、(1)9;(2).
23、 (1) 2元;(2) 盈利了8241元.
24、(1)详见解析;(2)详见解析;(3)5.
25、化简结果:-8x+13,值为21.
26、∠1=∠1,理由见解析
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