河北省保定市安国市2023-2024学年八上数学期末综合测试试题含答案

这是一份河北省保定市安国市2023-2024学年八上数学期末综合测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，计算的结果是，若六边形的最大内角为度，则必有，点关于x轴对称的点的坐标为，以下运算正确的是，下列命题，是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）
A．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=﹣3
2．如图，，分别是△ABC的高和角平分线，且，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．计算的结果是（ ）
A．B．2C．D．4
5．下列四组数据，能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2、4、6B．2、3、4C．5、7、12D．8、15、17
6．若六边形的最大内角为度，则必有（ ）
A．B．C．D．
7．点(－2，5)关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．(2，－5)B．(－5，2)C．(－2，－5)D．(5，－2)
8．以下运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列命题，是真命题的是（ ）
A．三角形的外角和为
B．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
D．垂直于同一直线的两直线互相垂直．
10．下列各数中，能化为无限不循环小数的是( )
A．B．C．D．
11．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．16B．11C．3D．6
12．若一个多边形的每个内角都相等，且内角是其外角的4倍，则从此多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知m 是关于 x的方程 的一个根，则代数式 的值等于____________．
14．等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为_____．
15．为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价．图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图像．如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水费________元．
16．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝_____.
17．已知一个三角形的两边长分别为2和5，第三边的取值范围为______.
18．如图，在一个长为8cm，宽为5cm的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为2cm的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：，并从，，，这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值．
20．（8分）先化简，再求值：b（b﹣2a）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣3，b＝﹣．
21．（8分）工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面（如图①），乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面（如图②），裁剪后边角料（图中阴影部分）不再利用．
（1）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？
（2）一共能生产多少个巧克力包装盒？
22．（10分）如图，△ABC 中，AB=AC=BC，∠BDC=120°且BD=DC，现以D为顶点作一个60°角，使角两边分别交AB，AC边所在直线于M，N两点，连接MN，探究线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
（1）如图1，若∠MDN的两边分别交AB，AC边于M，N两点．猜想：BM+NC=MN．延长AC到点E，使CE=BM，连接DE，再证明两次三角形全等可证．请你按照该思路写出完整的证明过程；
（2）如图2，若点M、N分别是AB、CA的延长线上的一点，其它条件不变，再探究线段BM，MN，NC之间的关系，请直接写出你的猜想（不用证明）．
23．（10分）如图，，求证：.
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，边AB与y轴交于点C．
（1）若∠A=∠AOC，试说明：∠B=∠BOC；
（2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数；
（3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时（边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由．
25．（12分）计算：
（1）a3•a2•a4+（﹣a）2
（2）（x+y）2﹣x（2y﹣x）
26．（12分）先化简再求值：，再从0，-1，2中选一个数作为的值代入求值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、A
4、B
5、D
6、C
7、C
8、D
9、B
10、D
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-1
14、18或21
15、210
16、1
17、.
18、13cm．
三、解答题（共78分）
19、；当时，值为．
20、﹣a2，﹣1
21、（1）仓库有甲种规格的纸板1000张，有乙种规格的纸板1600张；（2）2400个．
22、（1）过程见解析；（2）MN= NC﹣BM．
23、见解析.
24、⑴证明解析；（2）30°；（3）∠P的度数不变，∠P=25°．
25、（1）a9+a1；（1）1x1+y1．
26、，当时，原式=1