河北省唐山市遵化市2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份河北省唐山市遵化市2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，约分的结果是，下列四个式子中是分式的是，在中，，若，，则AB等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．石墨烯目前是世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学计算法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．下列各因式分解中，结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．计算的结果是（ ）
A．B．xC．3D．0
4．约分的结果是（ ）
A．B．C．D．
5．下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列四个式子中是分式的是（ ）
A．B．C．D．
7．解分式方程时，去分母变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．在中，，若，，则AB等于
A．2B．3C．4D．
9．如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为（ ）
A．4B．3C．2D．1
10．如图所示，已知点A(﹣1，2)是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上的一点，则下列判断中正确的是（ ）
A．y随x的增大而减小B．k＞0，b＜0
C．当x＜0时，y＜0D．方程kx+b＝2的解是x＝﹣1
11．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是12.7%B．众数是15.3%
C．平均数是15.98%D．方差是0
12．把多项式因式分解，正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．约分： ______ ．
14．在实数0.23，4.，π，－，，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是_________个.
15．如图，直线，被直线所截，若直线，，则____．
16．二次三项式是一个完全平方式，则k=_______.
17．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_______．（只需填一个即可）
18．如果关于的方程的解为，则__________
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知AB=DC，AC=BD，求证：∠B=∠C．
20．（8分）已知，，求和的值．
21．（8分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AD与BC交于点O，AC=BD．求证：△OAB是等腰三角形．
22．（10分）如图1,在和中, ,, .
(1)若三点在同一直线上,连接交于点,求证: .
(2)在第(1)问的条件下,求证: ；
(3)将绕点顺时针旋转得到图2,那么第(2)问中的结论是否依然成立?若成立,请证明你的结论:若不成立,请说明理由.
23．（10分）先化简，再求值：[(2x+y)(2x-y)-3(2x2-xy)+y2]÷(-x)，其中x=2，y=-1．
24．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1，并写出三个顶点的坐标为：A1（_____），B1（______），C1（_______）；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标；
25．（12分）化简分式，并在、、、、中选一个你喜欢的数作为的值，求代数式的值
26．（12分）如图，，，，，垂足分别为D、E，CE与AB相交于O．
（1）证明：；
（2）若AD=25，BE=8，求DE的长；
（3）若，求的度数.

参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、D
5、B
6、D
7、C
8、C
9、A
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、3
15、
16、±6
17、∠A=∠F（答案不唯一）
18、
三、解答题（共78分）
19、证明见解析.
20、a2+b2=19，．
21、见解析
22、（1）见解析；（2）见解析；（3）成立，理由见解析
23、2x-3y，2
24、（1）﹣1，1；﹣4，2；﹣3，4；（2）作图见解析；点P坐标为（2，0）．
25、-3
当=1时，原式=-2
26、（1）见解析；（2）17； （3）∠CAD=20°．