江西省吉安第八中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份江西省吉安第八中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列命题中，是假命题的是，下列四个命题中，真命题有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形
2．已知一次函数，随着的增大而减小，且，则它的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
3．若一次函数(为常数，且)的图象经过点，，则不等式的解为( )
A．B．C．D．
4．已知直线y = kx + b的图象如图所示，则不等式kx + b > 0的解集是（ ）
A．x > 2B．x > 3C．x < 2D．x < 3
5．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．同旁内角互补B．对顶角相等
C．两点确定一条直线D．全等三角形的面积相等
7．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ）
A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣1
8．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（ ）
A．20°B．35°C．40°D．70°
9．下列四个命题中，真命题有
两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
如果和是对顶角，那么；
三角形的一个外角大于任何一个内角；
若，则．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A．6B．8C．10D．12
11．在△ABC中, 已知AB=4cm, BC=9cm, 则AC的长可能是（）
A．5 cmB．12 cmC．13 cmD．16 cm
12．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．3或B．7或C．5D．7
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在等边中，将沿虚线剪去，则___°．
14．已知正比例函数的图象经过点则___________．
15．如图在3×3的正方形网格中有四个格点A．B．C．D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是____点.
16．把多项式分解因式的结果是___________________ ．
17．如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E，交BC 于点D，CD=3，则BC的长为___________
18．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥AB交AC于点G，下列结论：①BD＝DC；②AE∥BC；③AE＝AG；④AG＝DE．正确的是_____（填写序号）
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，AB∥DC，AB＝DC，AC与BD相交于点O．
求证：AO＝CO．
20．（8分）分解因式：
（1）﹣3a2+6ab﹣3b2；
（2）9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)．
21．（8分）如图，D是等边△ABC的AB边上的一动点（不与端点A、B重合），以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE．
（1）无论D点运动到什么位置，图中总有一对全等的三角形，请找出这一对三角形，并证明你得出的结论；
（2）D点在运动过程中，直线AE与BC始终保持怎样的位置关系?并说明理由．
22．（10分）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．
定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
（1）如图②，在中，直线分别是边的垂直平分线，直线m、n交于点，过点作于点．
求证：．
（1）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．若，则的长为__________．
23．（10分）某射击队有甲、乙两名射手，他们各自射击次，射中靶的环数记录如下：
甲：，，，，，，
乙：，，，，，，
（1）分别求出甲、乙两名射手打靶环数的平均数；
（2）如果要选择一名成绩比较稳定的射手，代表射击队参加比赛，应如何选择？为什么？
24．（10分）如图，三个顶点的坐标分别为A(-2，2)，，．
（1）画出关于轴对称的；
（2）在轴上画出点，使最小．并直接写出点的坐标．
25．（12分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）画出关于轴对称的图形，并写出三个顶点的坐标；
（2）在轴上作出一点，使的值最小，求出该最小值.（保留作图痕迹）
26．（12分）已知a、b、c均不等于0，且++=0，求证：a1+b1+c1=（a+b+c）1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、C
5、A
6、A
7、B
8、B
9、A
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、240
14、1
15、B点
16、
17、1．
18、①②④
三、解答题（共78分）
19、证明见解析.
20、（1）﹣3(a﹣b)2；（2）(x﹣y)(3a+2b)(3a﹣2b)．
21、（1）△BDC≌△AEC，理由见解析；（2）AE//BC，理由见解析
22、证明见解析；（1）证明见解析；（1）2．
23、（1），；（2）甲，理由见详解
24、（1）见解析；（2）见解析，Q（0，0）．
25、（1）见解析，；（2）见解析，．
26、证明见解析
1．线段垂直平分线
我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线是线段的垂直平分线，是上任一点，连结．将线段沿直线对折，我们发现与完全重合．由此即有：
线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
已知：如图，垂足为点，点是直线上的任意一点．
求证：．
分析图中有两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证得．