河北省石家庄市长安区第二十二中学2023-2024学年八上数学期末检测模拟试题含答案

这是一份河北省石家庄市长安区第二十二中学2023-2024学年八上数学期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列式子，，，，不是分式的有，在实数，，，，，中，无理数有，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶50km，提速后比提速前多行驶skm．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并廷长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC＝60°
③点D在AB的垂直平分线上
④若AD＝2dm，则点D到AB的距离是1dm
⑤S△DAC：S△DAB＝1：2
A．2B．3C．4D．5
3．已知，则（ ）
A．B．C．D．
4．下列代数式，，，， ，中分式的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．为了解我区八年级学生的身高情况，教育局抽查了1000名学生的身高进行了统计分析所抽查的1000名学生的身高是这个问题的（ ）
A．总体B．个体C．样本D．样本容量
6．如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么A和B分别代表的是（ ）
A．分式的基本性质，最简公分母=0
B．分式的基本性质，最简公分母≠0
C．等式的基本性质2，最简公分母=0
D．等式的基本性质2，最简公分母≠0
7．下列式子，，，，不是分式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．在实数，，，，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．下列说法错误的是( )
A．角平分线上的点到角两边的距离相等
B．直角三角形的两个锐角互余
C．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合
D．一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
10．如果一等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为（ ）
A．13B．5C．5或13D．1
11．方程组的解为则a，b的值分别为( )
A．1，2B．5，1C．2，1D．2，3
12．已知，，则的值为( )
A．6B．C．0D．1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．三角形的三个内角分别为75°，80°，25°，现有一条直线将它分成两个等腰三角形，那么这两个等腰三角形的顶角的度数分别是_____．
14．当x______时，分式无意义．
15．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a﹣2）（b﹣1）．现将数对（m，2）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是_____．（结果要化简）
16．函数的定义域为______________．
17．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 的取值范围是__________．
18．在中，，为直线上一点，为直线上一点，，设，．
（1）如图1，若点在线段上，点在线段上，则，之间关系式为__________．
（2）如图2，若点在线段上，点在延长线上，则，之间关系式为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知，，，，请你求出和的大小．
20．（8分）已知如图1，在中，，，点是的中点，点是边上一点，直线垂直于直线于点，交于点.
（1）求证：.
（2）如图2，直线垂直于直线，垂足为点，交的延长线于点，求证：.
21．（8分）已知的三个顶点坐标分别是，，．
（1）请在所给的平面直角坐标系中画出．
（2）求的面积．
22．（10分）已知如图∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAD=40°，求∠EDC度数．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，，动点P从点O出发，以每秒2单位长度的速度沿线段运动；动点Q同时从点O出发，以每秒1单位长度的速度沿线段运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒．
（1）当时，已知PQ的长为，求的值．
（2）在整个运动过程中，
①设的面积为，求与的函数关系式．
②当的面积为18时，直接写出的值．
24．（10分）如图，已知AB=AC，点D、E在BC上，且∠ADE=∠AED，
求证：BD=CE．
25．（12分）如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，MG平分∠EMB，MH平分∠CNF，求证：MG∥NH．
26．（12分）某市为了鼓励居民节约用水，决定水费实行两级收费制度．若每月用水量不超过10吨（含10吨），则每吨按优惠价m元收费；若每月用水量超过10吨，则超过部分每吨按市场价 元收费，小明家3月份用水20吨，交水费50元；4月份用水18吨，交水费44元．
（1）求每吨水的优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为 吨，应交水费为 元，请写出 与 之间的函数关系式．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、C
5、C
6、C
7、A
8、B
9、C
10、A
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、80°，130°
14、
15、m2﹣5m+4
16、
17、且．
18、
三、解答题（共78分）
19、；
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
21、（1）详见解析；（2）16
22、∠EDC=20°．
23、（1）；（2）① 与函数关系式为，②当的面积为18时，或1．
24、见解析
25、详见解析．
26、（1）每吨水的优惠价2元，市场价为3元；（2）当时，， 当时，