河北省邢台市第八中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份河北省邢台市第八中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若是关于的完全平方式，则的值为，方程组的解为则a，b的值分别为，近似数0.13是精确到等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，分别用火柴棍连续搭建等边三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建等边三角形和正六边形共用了根火柴，并且等边三角形的个数比正六边形的个数多，那么连续搭建的等边三角形的个数是（ ）
…………
A．B．C．D．以上答案都不对
2．如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠FOE＝121°，则∠A的度数是（ ）
A．52°B．62°C．64°D．72°
3．已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形C．锐角三角形D．直角三角形
4．若是关于的完全平方式，则的值为（ ）
A．7B．-1C．8或-8D．7或-1
5．方程组的解为则a，b的值分别为( )
A．1，2B．5，1C．2，1D．2，3
6．如图，是的角平分线，将沿所在直线翻折，点落在边上的点处．若，则∠B的大小为（ ）
A．80°B．60°C．40°D．30°
7．近似数0.13是精确到（ ）
A．十分位B．百分位C．千分位D．百位
8．已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a的取值范围是（ ）
A．B．2≤a≤ 8C．D．
9．如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝5，CF＝2，则BF的长为（ ）
A．2B．3C．1.5D．5
10．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为( )
A．(－，1)B．(－1，)C．(，1)D．(－，－1)
11．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6B．a3•a3＝a9C．（a3）3＝a9D．（3a3）3＝9a3
12．长方形的面积是9a2﹣3ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是（ ）
A．3a2﹣b+2a2B．b+3a+2a2C．2a2+3a﹣bD．3a2﹣b+2a
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，直线与轴、轴的交点分别为，若直线上有一点，且点到轴的距离为1．5，则点的坐标是_______．
14．开州区云枫街道一位巧娘，用了7年时间，绣出了21米长的《清明上河图》.全图长21米，宽0.65米，扎了600多万针.每针只约占0.000002275平方米.数据0.000002275用科学记数法表示为_________.
15．已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差为__________.
16．点，是直线上的两点，则_______0（填“＞”或“＜”）．
17．若（x2﹣a）x+2x的展开式中只含有x3这一项，则a的值是_____．
18．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC＝________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集．
20．（8分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
21．（8分）开展“创卫”活动，某校倡议学生利用双休日在“人民公园”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整；
(2)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数；
(3)电视台要从参加义务劳动的学生中随机抽取1名同学采访，抽到时参加义务劳动的时间为2小时的同学概率是多少?
22．（10分）图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．
（1）用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积：
方法一： ；
方法二： .
(2)(m+n),(m−n) ，mn这三个代数式之间的等量关系为___
(3)应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x−y的值.
23．（10分）如图，已知△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，点D在线段AC上．
（1）求∠DCE的度数；
（2）当点D在线段AC上运动时（D不与A重合），请写出一个反映DA，DC，DB之间关系的等式，并加以证明．
24．（10分）如图，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度数．
25．（12分）在等边中，点是线段的中点，与线段相交于点与射线相交于点．
如图1，若，垂足为求的长；
如图2，将中的绕点顺时针旋转一定的角度，仍与线段相交于点．求证：．
如图3，将中的继续绕点顺时针旋转一定的角度，使与线段的延长线交于点作于点，若设，写出关于的函数关系式．
26．（12分）如图1所示的图形，像我们常见的符号——箭号．我们不妨把这样图形叫做“箭头四角形”．
探究：
（1）观察“箭头四角形”，试探究与、、之间的关系，并说明理由；
应用：
（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：
①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，若，则 ；
②如图3，、的2等分线（即角平分线）、相交于点，若，
，求的度数；
拓展：
（3）如图4，，分别是、的2020等分线（），它们的交点从上到下依次为、、、…、．已知，，则 度．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、D
5、B
6、C
7、B
8、A
9、C
10、A
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、或
14、
15、1
16、＞．
17、1
18、60°
三、解答题（共78分）
19、，用数轴表示见解析.
20、A型机器人每小时搬运kg化工原料，B型机器人每小时搬运kg化工原料.
21、（1）见解析；（2）众数为1.5小时、中位数为1.5小时；（3）
22、（1）(m+n)−4mn,(m−n);（2）(m+n)−4mn=(m−n)；（3）±5.
23、（1）见解析；（1）1BD1=DA1+DC1，见解析
24、80、40.
25、（1）BE＝1；（2）见解析；（3）
26、（1），理由见详解； （2）①30；②95°；（3）