河北省邢台市宁晋县2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份河北省邢台市宁晋县2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了等式成立的条件是，如图，在中，，，求证等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．实数0，，﹣π，0.1010010001…，，其中无理数出现的频率是（ ）
A．20%B．40%C．60%D．80%
2．已知在四边形ABCD中，，，M，N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在中，，分别以顶点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，，作直线交于点.若，，则长是（ ）
A．7B．8C．12D．13
4．下列说法中错误的是（ ）
A．全等三角形的对应边相等B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形的对应角相等D．全等三角形的角平分线相等
5．如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′＝125°，那么∠ABE的度数为( )
A．15°B．20°C．25°D．30°
6．等式成立的条件是( )
A．B．C．x＞2D．
7．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）
A．a=bB．2a+b=﹣1C．2a﹣b=1D．2a+b=1
8．以下列各组数为边长，能组成一个三角形的是（ ）
A．3，4，5B．2，2，5C．1，2，3D．10，20，40
9．已知多边形的每一个外角都是72°，则该多边形的内角和是( )
A．700°B．720°C．540°D．1080°
10．如图，在中，，，求证：.当用反证法证明时，第一步应假设（ ）
A．B．C．D．
11．比较2，，的大小，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，4B．8，6，4C．12，6，5D．3，3，6
二、填空题（每题4分，共24分）
13．关于x的方程=2的解为正数，则a的取值范围为_______．
14．计算的结果等于_______．
15．已知x是的整数部分，y是的小数部分，则xy的值_____．
16．化简的结果为________.
17．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，且AD=AE，若由SAS判定,则需要添加的一个条件是_________．
18．如图，在中，，是的平分线，⊥于点，点在上，，若，，则的长为_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，
（1）作出关于轴对称的；
（2）在轴上找出一个点，使点到、两点的距离相等.
20．（8分）如图，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度数．
21．（8分）如图，在的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点，分别从点，点同时出发向右移动，点的运动速度为每秒2个单位，点的运动速度为每秒1个单位，当点运动到点时，两个点同时停止运动．
（1）当运动时间为3秒时，请在网格纸图中画出线段，并求其长度．
（2）在动点，运动的过程中，若是以为腰的等腰三角形，求相应的时刻的值．
22．（10分）计算
（1）
（2）分解因式：
23．（10分）如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系呢？
（1）通过观察、实验提出猜想：∠ACB与∠ABC的数量关系，用等式表示为： ．
（2）小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：如图2，延长AC到F，使CF=CD，连接DF．通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．
想法2：在AB上取一点E，使AE=AC，连接ED，通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．
请你参考上面的想法，帮助小明证明猜想中∠ACB与∠ABC的数量关系（一种方法即可）．
24．（10分）解方程组：
（1）用代入消元法解：
（2）用加减消元法解：
25．（12分）（1）计算：1﹣÷
（1）先化简，再求值：（+x﹣3）÷（），其中x＝﹣1．
26．（12分）张明和李强两名运动爱好者周末相约到东湖绿道进行跑步锻炼．周日早上6点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4.5千米和1.2千米的绿道落雁岛入口汇合，结果同时到达，且张明每分钟比李强每分钟多行220米，（1）求张明和李强的速度分别是多少米/分？
（2）两人到达绿道后约定先跑 6 千米再休息，李强的跑步速度是张明跑步速度的m倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到目的地n分钟．
①当m＝12，n＝5时，求李强跑了多少分钟？
②张明的跑步速度为 米/分（直接用含m，n的式子表示）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、D
5、B
6、C
7、B
8、A
9、C
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、a＞﹣2且a≠﹣1
14、2
15、2﹣1
16、
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析.
20、∠D=45°；∠AED=70°；∠BFE=115°．
21、（1）图见解析，；（2）或
22、（1）－1；（2）
23、（1）∠ACB=2∠ABC；（2）答案见解析
24、（1） （2）
25、（1）；（1）,2.
26、（1）李强的速度为80米/分，张明的速度为1米/分．（2）