河南省南阳市2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份河南省南阳市2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，直线与的图像交于点，已知方程组的解是，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列说法：
①解分式方程一定会产生增根； ②方程＝0的根为2；
③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）； ④x+＝1+是分式方程．
其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．一辆客车从霍山开往合肥，设客车出发th后与合肥的距离为skm，则下列图象中能大致反映s与t之间函数关系的是( )
A．B．C．D．
3．如图，直线与的图像交于点（3，-1），则不等式组的解集是（ ）
A．B．C．D．以上都不对
4．如图，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（ ）
A．1cmB．0.8cmC．4.2cmD．1.5cm
5．已知方程组的解是，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．0
6．如图，是的角平分线，是边上的一点，连接，使，且，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有
A．3种B．4种C．5种D．6种
8．已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（ ）
A．7B．8C．5D．7或8
9．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…，依次进行下去，则点的坐标为（ ）．
A．B．
C．D．
10．如图，等边的边长为，是边上的中线，是上的动点，是边上一点，若，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，等边边长为，将沿向右平移，得到，则四边形的周长为（ ）
A．B．C．D．
12．①实数和数轴上的点一一对应．②不带根号的数一定是有理数．③一个数的立方根是它本身，这样的数有两个．④的算术平方根是1．其中真命题有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知（a-2）2+=0，则3a-2b的值是______．
14．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值范围是___．
15．如图，A（3,4），B（0,1），C为x轴上一动点，当△ABC的周长最小时，则点C的坐标为_________．
16．如图，D为△ABC外一点，BD⊥AD，BD平分△ABC的一个外角，∠C=∠CAD，若AB=5，BC=3，则BD的长为_______．
17．在Rt△ABC中，，，，则=_____．
18．如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）计算：
（2）因式分解：
20．（8分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O．给出下列3个条件:①∠EBO=∠DCO；②AE=AD；③OB=OC．
（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ΔABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）
（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．
21．（8分）在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且点D、E、C三点在同一条直线上，连接BD．
（1）如图1，求证：△ADB≌△AEC
（2）如图2，当∠BAC＝∠DAE＝90°时，试猜想线段AD，BD，CD之间的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当∠BAC＝∠DAE＝120°时，请直接写出线段AD，BD，CD之间的数量关系式为： （不写证明过程）
22．（10分）如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，则c与f之间的关系为：，试分别求：
(1)当＝68和＝－4时，的值；
(2)当＝10时，的值．
23．（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系之后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（5，1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）连接OB、OC，直接写出△OBC的面积．
24．（10分）计算：．
25．（12分）如图所示，小刚想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1．8m，当他把绳子下端拉开4m后，发现下端刚好接触地面，小刚算了算就知道了旗杆的高度．你知道他是怎样算出来的吗？
26．（12分）已知：如图，点A是线段CB上一点，△ABD、△ACE都是等边三角形，AD与BE相交于点G，AE与CD相交于点F．求证：△AGF是等边三角形．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、B
5、C
6、C
7、D
8、D
9、B
10、B
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1．
15、
16、3
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1） （2）
20、（1）①②与①③，②③（写前两个或写三个都对）（2）见解析
21、（1）见解析；（2）CD＝AD+BD，理由见解析；（3）CD＝AD+BD
22、（1）当时，＝20；当时，＝；(2)当时，.
23、（1）图见解析，C1（﹣5，1）；（2）7
24、8
25、旗杆的高度为9.6 m,见解析．
26、见解析