河南省信阳市浉河区2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份河南省信阳市浉河区2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式为分式的是，由方程组可得出与之间的关系是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，AD是△ABC的角平分线，若AB：AC=9：4，则BD：CD等于（ ）
A．3：2B．9：4C．4：9D．2：3
2．如图，在中，的垂直平分线交于点，连接，若，，则的度数为（ ）
A．90°B．95°C．105°D．115°
3．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
4．满足下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）
A．B．，，
C．，，D．，，
5．已知且，那么等于（ ）
A．0B．C．D．没有意义
6．下列各式为分式的是（ ）
A．B．C．D．
7．由方程组可得出与之间的关系是（ ）
A．B．
C．D．
8．若在实数范围内有意义，则x满足的条件是( )
A．x≥B．x≤C．x＝D．x≠
9．某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：
那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（ ）
A．2和1．5B．2．5和2C．2和2D．2．5和80
10．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．
A．1、2、3B．2、3、4
C．3、4、5D．4、5、6
11．已知函数的部分函数值如下表所示，则该函数的图象不经过( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（ ）
A．8B．9C．D．10
二、填空题（每题4分，共24分）
13．观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根据前面各式的规律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中n为正整数）．
14．点和关于轴对称，则_____．
15．2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为_____．
16．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_____．
17．函数y=x+1与y=ax+b的图象如图所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范围是______.
18．已知，，则的值为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C坐标分别是（a，5），（﹣1，b）．
（1）求a，b的值；
（2）在图中作出直角坐标系；
（3）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'．
20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．
（1）尺规作图：作∠B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若DC＝2，求AC的长．
21．（8分）如图，四边形ABCD中，，，，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止；点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ分原四边形为两个新四边形；则当P，Q同时出发_____秒后其中一个新四边形为平行四边形．
22．（10分）在边长为的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）
（1）写出的面积；
（2）画出关于轴对称的；
（3）写出点及其对称点的坐标．
23．（10分）如图（1），在ABC中，，BC=9cm, AC=12cm, AB=15cm.现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边ACCBBA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为t s．
（1）如图（1），当t=______时，△APC的面积等于△ABC面积的一半；
（2）如图（2），在△DEF中，，DE=4cm, DF=5cm, ． 在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着ABBCCA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点Q的运动速度．
24．（10分）如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．
（1）此时梯子顶端离地面多少米？
（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？
25．（12分）如图，已知：∠BDA = ∠CEA，AE = AD．求证：∠ABC =∠ACB．
26．（12分）先化简式子，然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、D
5、B
6、D
7、B
8、C
9、B
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、xn＋1－1
14、
15、5.19×10﹣1
16、y＝x+1
17、−1