河南省林州市2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份河南省林州市2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁， “对顶角相等”的逆命题是，在、、、、中分式的个数有.，若把分式等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知，一次函数和的图像如图，则下列结论：① k<0；② a>0；③若≥，则≤3，则正确的个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．利用形如这个分配性质，求的积的第一步骤是( )
A．B．
C．D．
3．下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4． “对顶角相等”的逆命题是（ ）
A．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
C．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等
D．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
5．在一次数学课上，张老师出示了一道题的已知条件：如图四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，要求同学们写出正确结论．小明思考后，写出了四个结论如下：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD；④线段BD，AC互相平分，其中小明写出的结论中正确的有（ ）个
A．1B．2
C．3D．4
6．对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数，若，则的值为（ ）．
A．1，，2B．，2C．D．2
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE， CF是中线，判定△AFC≌△AEB的方法是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．HL
8．在、、、、中分式的个数有（ ）.
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．某工程队在城区内铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“……”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“……”表示的缺失的条件应补为（ ）
A．每天比原计划多铺设12米，结果延期20天完成
B．每天比原计划少铺设12米，结果延期20天完成
C．每天比原计划多铺设12米，结果提前20天完成
D．每天比原计划少铺设12米，结果提前20天完成
10．若把分式（均不为0）中的和都扩大3倍，则原分式的值是（ ）
A．扩大3倍B．缩小至原来的C．不变D．缩小至原来的
11．如果，那么的值为( )
A．B．C．3D．-3
12．已知的三边长分别为，且那么( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．对点的一次操作变换记为，定义其变换法则如下： ；且规定（为大于1的整数）．如： ,，则__________．
14．如图，在中，，是的垂直平分线，的周长为14，，那么的周长是__________．
15．分解因式：x2－9＝_ ▲ ．
16．如图，一块含有角的直角三角板，外框的一条直角边长为，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为，则图中阴影部分的面积为_______(结果保留根号)
17．如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则______．
18．分式的最简公分母是_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
20．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC+∠ADC＝180°，BC⊥CD．
（1）求证：∠ABO＝∠CAD；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）如图2，E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO＝45°，OE交BC于点F，求BF的长．
21．（8分）因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？
22．（10分）甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表
（1）请计算甲的四项成绩的方差和乙的平均成绩；
（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按计算，哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由．
23．（10分）（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，，求证：．
（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使，，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．
24．（10分）如图，点A，B，C的坐标分别为
（1）画出关于y轴对称的图形．
（2）直接写出点关于x轴对称的点的坐标．
（3）在x轴上有一点P，使得最短，求最短距离是多少？
25．（12分）已知，如图，，E是AB的中点，，求证：．
26．（12分）如图，在▱ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，求∠BFD的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、B
4、B
5、C
6、D
7、B
8、A
9、C
10、A
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、 (x＋3)(x－3)
16、
17、56°
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克5元；（2）商场在两次苹果销售中共盈利4160元.
20、（1）见解析；（2）50；（3）1.
21、限行期间这路公交车每天运行50车次．
22、（1）10，89；（2）乙，见解析
23、（1）证明见解析；（2），理由见解析．
24、（1）图见解析；（2）（2，-3）；（3）．
25、见解析
26、80°．
学生
数与代数
空间与图形
统计与概率
综合与实践
平均成绩
方差
甲
87
93
85
91
89
乙
89
96
80
91
33.5