河南省林州市阜民中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份河南省林州市阜民中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若，则的结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（ ）
A．0B．1C．-2D．4
2．能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是 （ ）
A．120°，60°B．95°，105°C．30°，60°D．90°，90°
3．下列运算中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列计算中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，阴影部分搪住的点的坐标可能是（ ）
A．(6，2)B．(-5，3)
C．(-3，-5)D．(4，-3)
6．某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：
这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ）．
A．5，5B．5，6C．6，6D．6，5
7．在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．9.7m，9.8mB．9.7m，9.7mC．9.8m，9.9mD．9.8m，9.8m
8．如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y1＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0； ②b＜0； ③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣1时，y1＞y1．其中正确的是( )
A．①②B．②③C．①③D．①④
9．若，则的结果是（ ）
A．7B．9C．﹣9D．11
10．如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝5，在AC上取一E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（ ）
A．1B．C．2D．
11．点 P（x，y）是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是二元一次方程组 的解（a 为任意实数），则当 a 变化时，点 P 一定不会经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶50km，提速后比提速前多行驶skm．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，2﹣b），则ab=_____．
14．多项式分解因式的结果是____．
15．，，点在格点上，作出关于轴对称的，并写出点的坐标为________．
16．计算：0.09的平方根是________．
17．观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根据前面各式的规律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中n为正整数）．
18．在平面直角坐标系中点P（－2，3）关于x轴的对称点在第_______象限
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知在平面直角坐标系中有，，三点，请回答下列问题：
（1）在坐标系内描出以，，三点为顶点的三角形.
（2）求的面积.
（3）画出关于轴对称的图形
20．（8分）如图1，公路上有三个车站，一辆汽车从站以速度匀速驶向站，到达站后不停留，以速度匀速驶向站，汽车行驶路程(千米)与行驶时间(小时)之间的函数图象如图2所示.
(1)求与之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2)汽车距离C站20千米时已行驶了多少时间？

21．（8分）如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若AD=1，BD=2，求CD的长．
22．（10分）如图，直线，连接，为一动点．
（1）当动点落在如图所示的位置时，连接，求证：；
（2）当动点落在如图所示的位置时，连接，则之间的关系如何，你得出的结论是 ．（只写结果，不用写证明）
23．（10分）平面直角坐标系中，点坐标为，分别是轴，轴正半轴上一点，过点作轴，，点在第一象限，，连接交轴于点，，连接．
（1）请通过计算说明；
（2）求证；
（3）请直接写出的长为 ．
24．（10分）新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围
用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值．
25．（12分）计算：
（1）；
（2）．
26．（12分）如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：
(1)∠EGH>∠ADE；
(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、D
5、D
6、B
7、B
8、D
9、D
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、 ．
14、
15、(4，-3)．
16、
17、xn＋1－1
18、三
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）5；（3）见解析．
20、 (1)当0≤x≤3时y=100x；当3＜x≤4时y=120x-60；(2)h.
21、（1）证明见解析；（2）CD的长为．
22、（1）见解析（2）∠APB+∠PAC+∠PBD＝360
23、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）．
24、 (1);(2)见解析.
25、（1）0；（2）
26、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
每天加工零件数
4
5
6
7
8
人数
3
6
5
4
2
苹果
芦柑
香梨
每辆汽车载货量吨
7
6
5
每车水果获利元
2500
3000
2000