河南省洛阳市李村一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份河南省洛阳市李村一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列代数式中，属于分式的是，下列命题中是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．将变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别一点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点. 若点的坐标为，则的值为( )
A．B．C．D．
4．用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（ ）
A．三角形中有一个内角小于或等于60°B．三角形中有两个内角小于或等于60°
C．三角形中有三个内角小于或等于60°D．三角形中没有一个内角小于或等于60°
5．下列代数式中，属于分式的是（ ）
A．-3B．C．D．
6．下列命题中是真命题的是（ ）
A．三角形的任意两边之和小于第三边
B．三角形的一个外角等于任意两个内角的和
C．两直线平行，同旁内角相等
D．平行于同一条直线的两条直线平行
7．如图，在中，，垂足为，延长至，取，若的周长为12，则的周长是 （ ）
A．B．C．D．
8．如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．武侯区初中数学分享学习课堂改革正在积极推进，在一次数学测试中，某班的一个共学小组每位同学的成绩（单位：分；满分100分）分别是：92，90，94，88，记这组数据的方差为．将上面这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣2，记这组新数据的方差为，此时有＝，则的值为（ ）
A．1B．2C．4D．5
10．若方程组的解中x与y的值相等，则k为（ ）
A．4B．3C．2D．1
11．如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当，时，则阴影部分的面积为（ ）
A．4B．C．D．8
12．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x=2B．x≠2且x≠0C．x=0D．x≠2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为__________．
14．若点A（a，﹣2）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab＝_____．
15．如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，DE⊥AB于点E，EF⊥BC于点F．若CD=3AE，CF=6，则AC的长为_____．
16．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8cm，面积是48，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为___________．
17．不等式组的解是____________
18．如图所示，为估计池塘两岸边，两点间的距离，在池塘的一侧选取点，分别取、的中点，，测的，则，两点间的距离是______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：.
20．（8分）如图，已知在坐标平面内，点的坐标是，点在点的正北方向个单位处，把点向上平移个单位再向左平移个单位得到点．
在下图中画出平面直角坐标系和，写出点、点的坐标；
在图中作出关于轴的轴对称图形；
求出的面积
21．（8分）已知，如图，和都是等边三角形，且点在上．
（1）求证：
（2）直接写出和之间的关系；
22．（10分）如图，在面积为3的△ABC中，AB=3，∠BAC=45°，点D是BC边上一点．
（1）若AD是BC边上的中线，求AD的长；
（2）点D关于直线AB和AC的对称点分别为点M、N，求AN的长度的最小值；
（3）若P是△ABC内的一点，求的最小值．
23．（10分）某超市在2017年“双11”，销售一批用16800元购进的中老年人保暖内衣，发现供不应求．为了备战“双12”，积极参与支付宝扫码领红包活动，超市又用36400元购进了第二批这种保暖内衣，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该超市购进的第一批保暖内衣是多少件？
（2）两批保暖内衣按相同的标价销售，最后剩下的50件按六折优惠卖出，两批保暖内衣全部售完后利润没有低于进价的20%（不考虑其他因素），请计算每件保暖内衣的标价至少是多少元？
24．（10分）先化简，再求值：，其中是满足的整数．
25．（12分）如图，在矩形中，，垂足分别为，连接．
求证：四边形是平行四边形．
26．（12分）如图所示，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，5)，B(1，−2)，C(4，0).
（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出三个顶点A′、B′、C′的坐标.
（2）求△ABC的面积.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、D
4、D
5、C
6、D
7、D
8、B
9、D
10、C
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、且
14、1
15、1
16、16cm（没单位扣1分）．
17、
18、36
三、解答题（共78分）
19、﹣1．
20、（1）图见解析，点B的坐标为（-1，6），点C的坐标为（-4，3）；（2）见解析；（3）．
21、（1）证明见解析；（2）AE+AD=AB
22、（1）见解析；（2）；（3）
23、（1）该超市购进的第一批保暖内衣是1件；（2）每件保暖内衣的标价至少是159.2元
24、；1
25、见解析
26、（1）画图见解析；（2）面积为10.1.