河南省汝州市二中学2023-2024学年数学八上期末统考模拟试题含答案

这是一份河南省汝州市二中学2023-2024学年数学八上期末统考模拟试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．（x－m）2＝x2＋nx＋36，则n的值为（ ）
A．12B．－12C．－6D．±12
2．内角和等于外角和的2倍的多边形是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
3．如图，用4张全等的长方形拼成一个正方形，用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一个代数恒等式,若长方形的长和宽分别为a、b，则这个代数恒等式是（ ）
A．(a+b)2=a2+2ab+b2B．(a-b)2=(a+b)2-4ab
C．(a+b)(a-b)=a2-b2D．(a-b)2=a2-ab+b2
4．已知，,则（ ）
A．B．C．D．
5．如图，已知，添加一个条件，使得，下列条件添加错误的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）
A．两直线平行，同位角相等B．同位角相等，两直线平行
C．内错角相等，两直线平行D．同旁内角互补，两直线平行
8．对于函数y＝2x+1下列结论不正确是（ ）
A．它的图象必过点（1，3）
B．它的图象经过一、二、三象限
C．当x＞时，y＞0
D．y值随x值的增大而增大
9．在下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y=-x+3，直线y=4和直线x=1所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为R（2，2），则QP+QR的最小值为（ ）
A．B．+2C．3D．4
11．在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：
①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；
②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；
③作射线BM交AC于点D，
则∠BDC的度数为（ ）.
A．100°B．65°C．75°D．105°
12．如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（ ）
A．HLB．SASC．AASD．SSS
二、填空题（每题4分，共24分）
13．写出一个能说明命题：“若，则”是假命题的反例：__________.
14．比较大小：-1______（填“＞”、“=”或“＜”）．
15．已知点M(a，1)与点N(﹣2，b)关于y轴对称，则a﹣b=____．
16．如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，那么这个三角形一定是______．
17．如图，将一张长方形纸片分别沿着EP、FP对折，使点A落在点A′，点B落在点B′，若点P，A′，B′在同一直线上，则两条折痕的夹角∠EPF的度数为_____．
18．若x+m与2﹣x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，，点、在轴上且关于轴对称．

（1）求点的坐标；
（2）动点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿轴正方向向终点运动，设运动时间为秒，点到直线的距离的长为，求与的关系式；
（3）在（2）的条件下，当点到的距离为时，连接，作的平分线分别交、于点、，求的长．
20．（8分）如图，在中，，，点是边上的动点（点与点、 不重合），过点作交射线于点 ，联结，点是的中点，过点 、作直线，交于点，联结、．
（1）当点在边上，设, ．
①写出关于 的函数关系式及定义域；
②判断的形状，并给出证明；
（2）如果，求的长．
21．（8分）某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．
要求：根据上述条件，提出相关问题，并利用所学知识进行解答．
22．（10分）如图，是边长为的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于．
（1）若时，求的长；
（2）当时，求的长；
（3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由．
23．（10分）如图，为的高，为角平分线，若.
（1）求的度数；
（2）求的度数；
（3）若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，则求的度数.
24．（10分）已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．
（1）如图1，求证：AE=BD；
（2）如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．
25．（12分）如图，在中，，，点为的中点，点为边上一点且，延长交的延长线于点，若，求的长．
26．（12分）在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF．
求证：CF=EB
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、D
5、B
6、D
7、B
8、C
9、C
10、A
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（注：答案不唯一）
14、＜
15、1．
16、直角三角形
17、90°
18、2或1
三、解答题（共78分）
19、（1）C（4，0）；（2）；（3）．
20、（1）①；②详见解析；（2）或
21、甲种玩具的进货单价为6元，乙种玩具的进货单价为5元
22、（1）2（2）2（3）DE＝3为定值，理由见解析
23、（1）26°（2）12°（3）
24、（1）证明见解析；（2）△ACB≌△DCE， △EMC≌△BCN， △AON≌△DOM， △AOB≌△DOE．
25、1．
26、证明见详解