河南省郑州市郑州枫杨外国语学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考试题含答案

这是一份河南省郑州市郑州枫杨外国语学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．三个正方形的位置如图所示，若，则 ( )
A．B．C．D．
2．下列说法错误的是（ ）
A．的平方根是
B．是81的一个平方根
C．的算术平方根是4
D．
3．如图所示，OP平分，，，垂足分别为A、B．下列结论中不一定成立的是（ ）．
A．B．PO平分
C．D．AB垂直平分OP
4．如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．3D．
6．将点向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）
A．B．2C．5D．4
8．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁
9．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是( )
A．
B．
C．
D．
10．下列真命题中，逆命题是假命题的是（ ）
A．等腰三角形的两底角相等B．全等三角形的三组对应边分别相等
C．若a=b，则a2=b2D．若a2>b2，则|a|>|b|
11．如图，在中，，，，，则是( )
A．B．5C．D．10
12．如果分式的值为0，则x的值是（ ）
A．1B．0C．﹣1D．±1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若关于x的分式方程的解为，则m的值为_______ ．
14．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．
15．如图，在中的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长____________.
16．已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是__________．
17．为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价．图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图像．如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水费________元．
18．中，，，斜边，则AC的长为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是:如图所示，在中，，求的长．
20．（8分）如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1）， C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标．
21．（8分）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，P是AB边上的动点（不与点B重合），点B关于直线CP的对称点是B′，连接B′A，则B′A长度的最小值是________．
22．（10分）阅读下列材料：
在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程=1的解为正数，求a的取值范围．
经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：
小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+1．由题意可得a+1＞0，所以a＞﹣1，问题解决．
小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠1，即a+1≠1才行．
（1）请回答： 的说法是正确的，并简述正确的理由是 ；
（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：
若关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围．
23．（10分）如图，在中,，点为边上的动点，点从点出发，沿边向点运动，当运动到点时停止，若设点运动的时间为秒，点运动的速度为每秒2个单位长度．

（1）当时，= ，= ；
（2）求当为何值时，是直角三角形，说明理由;
（3）求当为何值时，，并说明理由．
24．（10分）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用元钱购买门票，下面是两个小伙伴的对话：
根据对话的内容，请你求出小伙伴的人数．
25．（12分）（1）计算：
（2）因式分解：
26．（12分）先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、D
4、B
5、D
6、C
7、D
8、D
9、B
10、C
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5
15、
16、169或1
17、210
18、1
三、解答题（共78分）
19、AC=4.55
20、详见解析
21、2
22、（1）小哲；分式的分母不为0；（2）m≥﹣6且m≠﹣2．
23、（1）CD=4，AD=16；（2）当t=3.6或10秒时，是直角三角形，理由见解析；（3）当t=7.2秒时，，理由见解析
24、8人
25、（1） （2）
26、原式=