河南省郑州一中学2023-2024学年数学八上期末调研模拟试题含答案

这是一份河南省郑州一中学2023-2024学年数学八上期末调研模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列各数中为无理数的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）
A．对角线互相平分
B．对角线互相垂直
C．对角线相等
D．对角线互相垂直且相等
2．下列语句，其中正确的有（ ）
①同位角相等；②点（0，-2）在x轴上；③点（0，0）是坐标原点
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．如图，在△ABC中，∠A＝80°，边AB，AC的垂直平分线交于点O，则∠BCO的度数为（ ）
A．10°B．20°C．30°D．40°
4．下列三角形，不一定是等边三角形的是
A．有两个角等于60°的三角形B．有一个外角等于120°的等腰三角形
C．三个角都相等的三角形D．边上的高也是这边的中线的三角形
5．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2=（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
6．下列运算正确的是（ ）
A．2a2+a=3a3B．（-a）3•a2=-a6C．（-a）2÷a=aD．（2a2）3=6a6
7．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为( )
A．-15B．-2C．8D．2
8．下列各数中为无理数的是（ ）
A．B．C．D．
9．入冬以来，我校得流行性感冒症状较重，据悉流感病毒的半径为0.000000126，请把0.000000126用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
10．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：
①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上；④点C在AB的中垂线上．以上结论正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
12．下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若的平方根是±3，则__________．
14．已知，，则的值为_________．
15．因式分解：__________．
16．若，，则的值是_________．
17．已知点P(x，y)是一次函数y＝x+4图象上的任意一点，连接原点O与点P，则线段OP长度的最小值为_____．
18．如图，在扇形BCD中，∠BCD=150°，以点B为圆心，BC长为半径画弧交BD于点A，连接AC，若BC=8，则图中阴影部分的面积为________
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图, 在方格纸中, 每一个小正方形的边长为1, 按要求画一个三角形,使它的顶点都在小方格的顶点上.
（1）在图甲中画一个以AB为边且面积为3的直角三角形
（2）在图乙中画一个等腰三角形, 使AC在三角形的内部(不包括边界)
20．（8分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为AC边上一动点，且不与点A点C重合，连接BD并延长，在BD延长线上取一点E，使AE＝AB，连接CE．
（1）若∠AED＝10°，则∠DEC＝ 度；
（1）若∠AED＝a，试探索∠AED与∠AEC有怎样的数量关系？并证明你的猜想；
（3）如图1，过点A作AF⊥BE于点F，AF的延长线与EC的延长线交于点H，求证：EH1+CH1＝1AE1．
21．（8分）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D，E分别在边AC，BC上，CD＝CE，连接AE，点F，H，G分别为DE，AE，AB的中点连接FH，HG
（1）观察猜想图1中，线段FH与GH的数量关系是 ，位置关系是
（2）探究证明：把△CDE绕点C顺时针方向旋转到图2的位置，连接AD，AE，BE判断△FHG的形状，并说明理由
（3）拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若CD＝4，AC＝8，请直接写出△FHG面积的最大值
22．（10分）2019年11月26日，鲁南高铁日曲段正式开通，日照市民的出行更加便捷．从日照市到B市，高铁的行驶路线全程是600千米，普通列车的行驶路线全程是高铁的1.2倍．若高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间节省4小时，求高铁的平均速度．
23．（10分）计算：
（1）（）+（）
（2）
24．（10分）解方程：
（1）计算：
（2）计算：
（3）解方程组：
25．（12分）如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且∠1=∠1．求证：四边形AECF是平行四边形．
26．（12分）甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．
（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？
（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、A
4、D
5、B
6、C
7、A
8、C
9、B
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、
16、1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）答案见解析；（2）答案见解析.
20、（1）45度；（1）∠AEC﹣∠AED＝45°，理由见解析；（3）见解析
21、（1）FH＝GH，FH⊥HG；（2）△FGP是等腰直角三角形，理由见解析；（3）2
22、高铁的平均速度是300千米/时．
23、（1）3+；（2）﹣﹣1．
24、（1）；（2）；（3）．
25、详见解析
26、（1）甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米；（2）甲工程队至少修路8天．