济南市重点中学2023-2024学年数学八上期末考试模拟试题含答案

这是一份济南市重点中学2023-2024学年数学八上期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，4的平方根是，下列计算结果为a8的是，在平面直角坐标系中，点P等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（ ）
A．14B．15C．16D．14或16
2．已知，则的值为
A．5B．6C．7D．8
3．如图，中，，，在直线或上取一点，使为等腰三角形，则符合条件的点共有（ ）
A．个B．个C．个D．个
4．4的平方根是（ ）
A．4B．C．D．2
5．如图，在和中，，，，那么的根据是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（ ）
A．AE＝CFB．DE＝BFC．∠ADE＝∠CBFD．∠AED＝∠CFB
7．已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx﹣k的图象大致是( )
A．B．C．D．
8．下列计算结果为a8的是（ ）
A．a2•a4B．a16÷a2C．a3+a5D．（﹣a2）4
9．如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用、（）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
10．在平面直角坐标系中，点P（4，3）关于原点对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）
11．点P(﹣2，﹣4)与点Q(6，﹣4)的位置关系是（ ）
A．关于直线x＝2对称B．关于直线y＝2对称
C．关于x轴对称D．关于y轴对称
12．点(2，-3)关于y轴的对称点是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线交于点G，分别与CB、CA边交于点D、E，GF⊥AB，垂足为点F，若AC=6，CD=2，则GF=______
14．如图，等腰三角形中，是的垂直平分线，交于，恰好是的平分线，则=_____
15．已知2m=a，4n=b，m，n为正整数，则23m+4n=_____．
16．小明用S2= [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.
17．要使分式有意义，则x的取值范围为_____．
18．一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：
（1）+；
（2）2－6＋；
20．（8分）（1）计算：
①；
②
（2）因式分解：
①
②
（3）解方程：
①
②
21．（8分）（1）式子++的值能否为0？为什么？
（2）式子++的值能否为0？为什么？
22．（10分）如图，已知△ABC中，∠ACB=，CD是AB边上的高，AE是∠BAC的平分线，且与CD交于点F，
（1）求证：CE=CF；
（2）过点F作FG‖AB，交边BC于点G，求证：CG=EB.
23．（10分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品—圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”．

（1）观察“规形图”，试探究与、、之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，，则________________；
②如图3，平分，平分，若，，求的度数；
③如图4，，的等分线相交于点，，，，若，，求的度数．
24．（10分）随着智能分拣设备在快递业务中的普及，快件分拣效率大幅提高．使用某品牌智能分拣设备，每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的25倍，经过测试，由5人用此设备分拣8000件快件的时间，比20人用传统方式分拣同样数量的快件节省4小时．某快递中转站平均每天需要分拣10万件快件，如果使用此智能分拣设备，每天只需要安排多少名工人就可以完成分拣工作（每天工作时间为8小时）．
25．（12分）如图，M、N两个村庄落在落在两条相交公路AO、BO内部，这两条公路的交点是O，现在要建立一所中学C，要求它到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等．试利用尺规找出中学的位置（保留作图痕迹，不写作法）．
26．（12分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周长.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、C
5、A
6、B
7、D
8、D
9、A
10、A
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、36
15、a3b2
16、30
17、x≠﹣2
18、15°或60°.
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、（1）①5；②3xy+y2；（2）①ab(a+1)(a-1)；②-y(3x-y)2；（2）①x=9；②x=-
21、（1）不能为1，理由见解析；（2）不能为1，理由见解析
22、（1）见解析；（2）见解析
23、（1）∠BDC=∠A+∠B+∠C；详见解析（2）①50°②85°③50°
24、每天只需要安排6名工人就可以完成分拣工作．
25、作图见解析.
26、++1.