浙江省台州市书生中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份浙江省台州市书生中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，平面直角坐标系中，点P，下列各式运算正确的是，在二次根式中，最简二次根式的有，下列等式变形中，不正确的是，如果，且，那么点在等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．AB：BC：AC＝3：4：5
C．∠A+∠B＝∠CD．AB2＝BC2+AC2
2．如图，△ABC中，AB=AC，BC=5，，于D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上确定一点P使最小，则这个最小值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．如图，在△ABC中，∠A=60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（ ）度.
A．140B．190C．320D．240
4．如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，AC与DE交于点M，如果，则的度数为（ ）
A．80B．85C．90D．95
5．平面直角坐标系中，点P（-3,4）关于轴对称的点的坐标为（ ）
A．（3,4）B．（-3,-4）C．（-3,4）D．（3,-4）
6．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于点E，过E作ED⊥AB于D点，当∠A为（ ）时，ED恰为AB的中垂线．
A．15°B．20°C．30°D．25°
7．下列各式运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．在二次根式中，最简二次根式的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．下列等式变形中，不正确的是（ ）
A．若x=y，则x+5=y+5B．若，则x=y
C．若-3x=-3y，则x=yD．若m2x=m2y，则x=y
10．如果，且，那么点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．某青年排球队12名队员年龄情况如下：
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A．20，19B．19，19C．19，20.5D．19，20
12．已知点都在直线上，则的大小关系（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一个容器由上下竖直放置的两个圆柱体A，B连接而成，向该容器内匀速注水，容器内水面的高度h(厘米)与注水时间t(分钟)的函数关系如图所示，若上面A圆柱体的底面积是10厘米2，下面B圆柱体的底面积是50厘米2，则每分钟向容器内注水________厘米1．
14．在直角坐标系内，已知A，B两点的坐标分别为A(－1，1)，B(2，3)，若M为x轴上的一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是________．
15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB＝5cm，AC＝12cm，则△ABD的周长为_____cm．
16．若关于x的分式方程＋2无解，则m的值为________．
17．若分式值为负,则x的取值范围是___________________
18．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某商场第1次用600元购进2B铅笔若干支，第2次用800元又购进该款铅笔，但这次每支的进价是第1次进价的八折，且购进数量比第1次多了100支．
（1）求第1次每支2B铅笔的进价；
（2）若要求这两次购进的2B铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于600元，问每支2B铅笔的售价至少是多少元？
20．（8分）如图，在ΔABC中，AB＝AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，连EF交BC于D． 如果EB＝CF，求证：DE＝DF．
21．（8分）在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点M，N分别是边AB，BC上的动点，△BMN与△B′MN关于直线MN对称，点B的对称点为B′．
（1）如图1，当B′在边AC上时，若∠CNB′=25°，求∠AMB′的度数；
（2）如图2，当∠BMB′=30°且CN=MN时，若CM•BC=2，求△AMC的面积；
（3）如图3，当M是AB边上的中点，B′N交AC于点D，若B′N∥AB，求证：B′D=CN．
22．（10分）如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．
(1)试猜想△BDE的形状，并说明理由；
(2)若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度数.
23．（10分）已知：如图①所示的三角形纸片内部有一点P．
任务：借助折纸在纸片上画出过点P与BC边平行的线段FG．
阅读操作步骤并填空：
小谢按图①～图④所示步骤进行折纸操作完成了画图任务．
在小谢的折叠操作过程中，
（1）第一步得到图②，方法是：过点P折叠纸片，使得点B落在BC边上，落点记为，折痕分别交原AB，BC边于点E，D，此时∠即∠=__________°；
（2）第二步得到图③，参考第一步中横线上的叙述，第二步的操作指令可叙述为：_____________，并求∠EPF的度数；
（3）第三步展平纸片并画出两次折痕所在的线段ED，FG得到图④．
完成操作中的说理：
请结合以上信息证明FG∥BC．
24．（10分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？
25．（12分）如图，AC＝BC，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．
（1）求证：CD＝CE；
（2）若点A为CD的中点，求∠C的度数．
26．（12分）已知：中，过B点作BE⊥AD，．
(1)如图1，点在的延长线上，连，作于，交于点．求证：；
(2)如图2，点在线段上，连，过作，且，连交于，连，问与有何数量关系，并加以证明；
(3)如图3，点在CB延长线上，且，连接、的延长线交于点，若，请直接写出的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、D
4、C
5、B
6、C
7、D
8、A
9、D
10、B
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、 (，0)
15、1
16、1
17、x＞5
18、丙
三、解答题（共78分）
19、（1）第1次每支2B铅笔的进价为1元；（2）每支2B铅笔的售价至少是2元．
20、证明见解析
21、（1）65°；（2）；（3）见解析
22、 (1) △BDE是等腰三角形，理由见解析；（2）∠BDE=105°
23、（1）90；（2）过点P折叠纸片，使得点D落在PE上，落点记为，折痕交原AC边于点F；（3）见解析
24、原计划每天种树40棵．
25、（1）见解析；（2）60°
26、（1）见详解，（2），证明见详解，（3）．
年龄
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2
甲
乙
丙
丁
平均数
方差