浙江省乐清市育英寄宿学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末预测试题含答案

这是一份浙江省乐清市育英寄宿学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了在下列各数中，无理数有，在下列实数中，无理数是，如图，点表示的实数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知xm＝6，xn＝3，则x2m―n的值为（ ）
A．9B．C．12D．
2．三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．若，，则（ ）
A．B．C．D．
4．等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（ ）
A．65°,65°B．50°,80°C．65°,65°或50°,80°D．50°,50°
5．在下列各数中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．在下列实数中，无理数是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，点表示的实数是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F，有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A﹣B﹣F﹣C的路径行走至C，乙沿着A﹣F﹣E﹣C﹣D的路径行走至D，丙沿着A﹣F﹣C﹣D的路径行走至D，若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（ ）
A．甲乙丙B．甲丙乙C．乙丙甲D．丙甲乙
9．甲、乙、丙、丁4个人步行路程和花费时间如图所示，按平均值计算，则走得最慢的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
10．如图，在等腰三角形中，，的垂直平分线交于点，连接，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．对一组数据：2，1，3，2，3分析错误的是（ ）
A．平均数是2.2B．方差是4C．众数是3和2D．中位数是2
12．如图，中，D为AB上一点，E为BC上一点，且，，则的度数为（ ）
A．50°B．60°C．70°D．75°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若a+b=﹣3，ab=2，则_____．
14．如图，＝，＝，∠＝∠，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝_____度.
15．在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于点E,交AB于点D,连接CD,若BD=2,则AD的长是___.
16．如图，是的高，相交于，连接，下列结论:(1) ；(2) ；(3) 平分，其中正确的是________．
17．如图，在中，平分于点，如果，那么等于_____________.
18．如果是方程5x+by＝35的解，则b＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上．
（1）如图①若AD于垂直x轴，垂足为点D．点C坐标是（-1，0），点A的坐标是（-3，1），求点B的坐标．
（2）如图②，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，请猜想BD与AE有怎样的数量关系，并证明你的猜想．
（3）如图③，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，请猜想OC，AF，OB之间有怎样的关系?并证明你的猜想．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
（1）在图中画出关于轴对称的；
（2）通过平移，使移动到原点的位置，画出平移后的．
（3）在中有一点，则经过以上两次变换后点的对应点的坐标为 ．
21．（8分）在方格纸中的位置如图1所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位长度.
(1)图1中线段的长是___________；请判断的形状，并说明理由.
(2)请在图2中画出，使，，三边的长分别为，，.
(3)如图3，以图1中的，为边作正方形和正方形，连接，求的面积.
22．（10分）阅读下面材料，完成（1）-（3）题：数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，点是正边上一点以为边做正，连接.探究线段与的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自已的想法：
小明：“通过观察和度量，发现与相等.”
小伟：“通过全等三角形证明，再经过进一步推理，可以得到线段平分.”
老师：“保留原题条件，连接，是的延长线上一点，（如图2），如果，可以求出、、三条线段之间的数量关系.”
（1）求证；
（2）求证线段平分；
（3）探究、、三条线段之间的数量关系，并加以证明.
23．（10分）甲乙两人同时登同一座山，甲乙两人距地面的高度（米）与登山时间 （分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙在提速前登山的速度是______米／分钟，乙在 地提速时距地面的高度为 __________米．
（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分钟到达山顶，请求出乙提速后 和 之间的函数关系式．
（3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时甲距 地的高度为多少米？
24．（10分）如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．
25．（12分）分解因式：
（1）ax2﹣9a；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b1．
26．（12分）如图，直线是一次函数的图像，点在直线上，请根据图像回答下列问题：
（1）求一次函数的解析式；
（2）写出不等式的解集
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、C
5、B
6、B
7、D
8、B
9、B
10、A
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、5
14、65
15、4
16、（1）（2）（3）
17、4.
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）点B的坐标是（0，2）；（2）BD=2AE，证明见解析；（3）OC=OB+AF，证明见解析．
20、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）
21、（1）AB=，△ABC为直角三角形；（2）见解析；（3）5
22、（1）见解析；（2）见解析；（3），理由见解析
23、（1）15，30；（2）；（3）登山6.5分钟，乙追上了甲，此时甲距C地的高度为65米
24、见解析
25、（1）a（x+1）（x﹣1）；（2）﹣b（2a﹣b）2．
26、（1）；（2）．