浙江省杭州市富阳区富春中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份浙江省杭州市富阳区富春中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了分式有意义,则的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（ ）
A．等边三角形B．等腰直角三角形
C．等腰三角形D．含30°角的直角三角形
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x=0B．x=3C．x≠0D．x≠3
4．一个三角形的三边长分别为，则这个三角形的形状为（ ）
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．形状不能确定
5．小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是
A．B．C．D．
6．分式有意义,则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A．B．
C．D．
8．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是( )
A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形
9．在实数0、、、、、、中，无理数有( )个
A．1B．2C．3D．4
10．如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正确的有（ ） 个 ．
A．1B．2C．3D．4
11．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
12．已知点关于x轴的对称点和点关于y轴的对称点相同，则点关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_____
14．已知2m＝a，32n＝b，则23m＋10n＝________．
15．当_______时,分式的值为.
16．当x_______时，分式无意义，当x=_________时，分式的值是0.
17．已知，，则____.
18．实数P在数轴上的位置如图所示，化简+=________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
（1）小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
20．（8分）已知是等边三角形，点是的中点，点在射线上，点在射线上，，
（1）如图1，若点与点重合，求证：．
（2）如图2，若点在线段上，点在线段上，求的值．
21．（8分）分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，．
（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和是 ；
（2）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；
（3）若分式的值为整数，求整数x的值．
22．（10分）计算：
（1）a3•a2•a4+（﹣a）2
（2）（x+y）2﹣x（2y﹣x）
23．（10分）已知，，求下列式子的值：
（1）；
（2）
24．（10分）计算:；
25．（12分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求点C和点D的坐标；
（3）求△AOB的面积．
26．（12分）已知，．
（1）若点的坐标为，请你画一个平面直角坐标系，标出点的位置；
（2）求出的算术平方根．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、D
4、B
5、B
6、A
7、C
8、D
9、C
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、等腰三角形的底角是钝角或直角
14、a3b2
15、-3
16、x=-2 x=2
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）三；（2）商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）1折.
20、（1）见解析（2）12.
21、（1）1+；（2）2﹣；（3）x＝﹣2或1．
22、（1）a9+a1；（1）1x1+y1．
23、（1）-4；（2）21
24、8x+29
25、（1）y=x+；（2）C点坐标为（，0），D点坐标为（0，），（3）．
26、 (1)P(2，2)或P(-1，2)；(2) 2．
购买商品A的数量（个）
购买商品B的数量（个）
购买总费用（元）
第一次购物
6
5
1140
第二次购物
3
7
1110
第三次购物
9
8
1062