浙江省湖州市吴兴区2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份浙江省湖州市吴兴区2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列命题中，是真命题的是，下列各式中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，将长方形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，已知，，则边的长是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列等式不一定正确的是（ ）
A．AB=ACB．∠BAD=∠CAEC．BE=ＣDD．AD=DE
3．如图，中，为线段AB的垂直平分线，交于点E，交于D，连接，若，则的长为( )
A．6B．3C．4D．2
4．下列命题中，是真命题的是（ ）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行
③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部
④三角形的三个外角一定都是锐角
A．①②B．②③C．①③D．③④
5．下列各式中，正确的是
A．B．C．D．
6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ）
A．0.25×10-5 B．2.5×10-5B．2.5×10-6C．2.5×10-7
7．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）
A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形
8．如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的△ADH中 ( )
A．AH=DH≠ADB．AH=DH=ADC．AH=AD≠DHD．AH≠DH≠AD
9．在，-1，，这四个数中，属于负无理数的是（ ）
A．B．-1C．D．
10．如图，在的正方形网格中，有一个格点（阴影部分），则网格中所有与成轴对称的格点三角形的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
11．若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
12．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是( )
A．3，－1B．1，－3C．－3，1D．－1，3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若直角三角形的一个锐角为25°，则另一锐角为________.
14．一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．
15．已知点M关于y轴的对称点为N(a，b)，则a+b的值是______．
16．若实数，满足，则______.
17．计算（π﹣3.14）0+=__________．
18．计算: =_________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3)．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（其中A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，不写画法．）
（2）写出点A1、B1、C1的坐标；
（3）求出△A1B1C1的面积．
20．（8分）某电器商场销售进价分别为120元、190元的两种型号的电风扇，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）：
（1）求两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
21．（8分）列方程（组）解应用题：
为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？
22．（10分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数．
23．（10分）（阅读材料）数学活动课上，李老师准备了若干张如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a，宽为b的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（理解应用）
（1）用两种不同的方法计算出大正方形（图2）的面积，从而可以验证一个等式．这个等式为 ；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；
②已知：(2019-a) 2+( a-2018) 2=5，求(2019-a) ( a-2018)的值．
24．（10分）如图，四边形中，，且，求的度数．
25．（12分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；
（3）求出△ABC的面积．
26．（12分）如图，AB∥CD，△EFG 的顶点 E，F 分别落在直线 AB，CD 上，FG 平分∠CFE交 AB 于点 H．若∠GEF=70°，∠G=45°，求∠AEG 的度数
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、B
4、B
5、D
6、C
7、B
8、B
9、D
10、D
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1°
14、4或
15、-1
16、1.5
17、10
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)；（3）
20、 (1)150元/台， 260元/台；(2) 见解析．
21、笔记本电脑和台式电脑的单价分别为1元和2400元．
22、32°
23、（1）=；（2）①；②
24、135°
25、（1）作图见解析;（2）A2（2，﹣3），B2（3，﹣1），C2（﹣2，2）;（3）6.1．
26、20°
销售时段
销售数量
销售收入
种型号
种型号
第一周
5
6
2310
第二周
8
9
3540