浙江省宁波市慈溪市部分学校2023-2024学年数学八上期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份浙江省宁波市慈溪市部分学校2023-2024学年数学八上期末教学质量检测模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了估算的值在，要使分式有意义，应满足的条件是，点E等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知的大小为，是内部的一个定点，且，点，分别是、上的动点，若周长的最小值等于，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
2．如图是一段台阶的截面示意图，若要沿铺上地毯（每个调节的宽度和高度均不同），已知图中所有拐角均为直角.须知地毯的长度，至少需要测量（ ）
A．2次B．3次C．4次D．6次
3．下列运算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．估算的值在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
5．如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A．SASB．AASC．ASAD．SSS
7．要使分式有意义，应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，，D是AB上的点，过点D作 交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，，则下列结论正确的有（ ）
①∠DCB=∠B；②CD=AB；③△ADC是等边三角形；④若∠E=30°，则DE=EF+CF．
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
9．我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：
问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A．13，11B．25，30C．20，25D．25，20
10．点E（m，n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（m+1，n﹣1）对应的点可能是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
11．如图，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
12．在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（每题4分，共24分）
13．我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，任意一个实数在数轴上都能找到与之对应的点，比如我们可以在数轴上找到与数字2对应的点．
（1）在如图所示的数轴上，画出一个你喜欢的无理数，并用点表示；
（2）（1）中所取点表示的数字是______，相反数是_____，绝对值是______，倒数是_____，其到点5的距离是______．
（3）取原点为，表示数字1的点为，将（1）中点向左平移2个单位长度，再取其关于点的对称点，求的长．
14．若为实数，且，则的值为 ．
15．命题“如果，则，”的逆命题为____________.
16．如图，，，，若，则的长为______．
17．如图，中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，如果AC=6cm，BC=8cm，那么的周长为_________cm．
18．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若，则该等腰三角形的顶角为______________度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知网格上最小的正方形的边长为（长度单位），点在格点上.
（1）直接在平面直角坐标系中作出关于轴对称的图形（点对应点，点对应点）；
（2）的面积为 （面积单位）（直接填空）；
（3）点到直线的距离为 （长度单位）（直接填空）；
20．（8分）八（2）班分成甲、乙两组进行一分钟投篮测试，并规定得6分及以上为合格，得9分及以上为优秀，现两组学生的一次测试成绩统计如下表：
（1）请你根据上表数据，把下面的统计表补充完整，并写出求甲组平均分的过程；
（2）如果从投篮的稳定性角度进行评价，你认为哪组成绩更好？并说明理由；
（3）小聪认为甲组成绩好于乙组，请你说出支持小聪观点的理由；
21．（8分）如图，在锐角三角形ABC中，AB = 13，AC = 15，点D是BC边上一点，BD = 5，AD = 12，求BC的长度．
22．（10分）2019年11月26日，鲁南高铁日曲段正式开通，日照市民的出行更加便捷．从日照市到B市，高铁的行驶路线全程是600千米，普通列车的行驶路线全程是高铁的1.2倍．若高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间节省4小时，求高铁的平均速度．
23．（10分）某条道路限速如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了后，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速测检测仪间的距离为，这辆小汽车超速了吗？
24．（10分）利用多项式的乘法法则可以推导得出：
=
=
型式子是数学学习中常见的一类多项式，因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得
①
因此，利用①式可以将型式子分解因式．
例如：将式子分解因式，这个式子的二次项系数是1，常数项，一次项系数，因此利用①式可得．
上述分解因式的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（图1）
这样，我们也可以得到．
这种方法就是因式分解的方法之一十字相乘法．
（1）利用这种方法，将下列多项式分解因式：

（2）
25．（12分）已知：如图，在△ABC中，AB=2AC，过点C作CD⊥AC，交∠BAC的平分线于点D．求证：AD=BD．
26．（12分）与是两块全等的含的三角板，按如图①所示拼在一起，与重合．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）取中点，将绕点顺时针方向旋转到如图位置，直线与分别相交于两点，猜想长度的大小关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，当旋转角为多少度时，四边形为菱形．并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、D
4、D
5、C
6、D
7、D
8、B
9、D
10、C
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（1）见解析；（2）（答案不唯一）；（3）（答案不唯一）．
14、1
15、若，则
16、1
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）（图略）；（2）；（3）.
20、（1）6.8，6，7，求甲组平均分的过程见解析；（2）乙组的成绩更好，理由：乙组的方差小于甲组的方差，所以乙组的成绩稳定；（3）从优秀率看，甲组的成绩比乙组的成绩好
21、14
22、高铁的平均速度是300千米/时．
23、小汽车超速了.
24、（1）；；（2）
25、见解析.
26、（1）证明见解析；（2）OP=OQ，证明见解析；（3）90°，理由见解析．
捐款（元）
5
10
15
20
25
30
人数
3
6
11
11
13
6
成绩（分）
4
5
6
7
8
9
甲组人数（人）
1
2
5
2
1
4
乙组人数（人）
1
1
4
5
2
2
统计量
平均分
方差
众数
中位数
合格率
优秀率
甲组

2.56

6
80.0%
26.7%
乙组
6.8
1.76
7

86.7%
13.3%