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浙江省宁波市奉化区溪口中学2023-2024学年数学八上期末联考模拟试题含答案
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这是一份浙江省宁波市奉化区溪口中学2023-2024学年数学八上期末联考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，函数的自变量的取值范围是，计算÷×结果为，分式方程的解是，下列命题中，属于假命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的2倍C．缩小到原来的D．扩大为原来的4倍．
2．直线的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
3．关于点和点，下列说法正确的是（ ）
A．关于直线对称B．关于直线对称
C．关于直线对称D．关于直线对称
4．某种细胞的直径是0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（ ）
A．120°B．130°C．140°D．150°
6．函数的自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．
7．计算÷×结果为（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．2，2，4C．2，3，4D．2，4，8
9．分式方程的解是（ ）
A．x=1B．x=-1C．x=2D．x=-2
10．下列命题中，属于假命题的是（ ）
A．直角三角形的两个锐角互余B．有一个角是的三角形是等边三角形
C．两点之间线段最短D．对顶角相等
11．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．±8B．或C．D．
12．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ）
A．50°B．70°C．75°D．80°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．等腰三角形的一个内角是，则它的顶角度数是_______________．
14．如图(1)是长方形纸带， ，将纸带沿折叠图(2)形状，则等于________度．
15．某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋每双200元，乙鞋每双50元，该店促销的方式为：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．打烊后得知．此两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，设剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程组
16．当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，则a＋b＝_____．
17．命题“对顶角相等”的逆命题是__________．
18．若与的值相等，则_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度数．
20．（8分）分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，．
（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和是 ；
（2）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；
（3）若分式的值为整数，求整数x的值．
21．（8分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？
22．（10分）如图，已知△ABC（AB＜BC），用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹
（1）在图1中，在边BC上求作一点D，使得BA+DC＝BC；
（2）在图2中，在边BC上求作一点E，使得AE+EC＝BC．
23．（10分）如图1，定义：在四边形中，若，则把四边形叫做互补四边形．
（1）如图2，分别延长互补四边形两边、交于点，求证：．
（2）如图3，在等腰中，，、分别为、上的点，四边形是互补四边形，，证明：．
24．（10分）如图，△ABC中，∠B＝2∠C．
（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E；
（2）连接AE，求证：AB＝AE
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．
把向上平移个单位后得到，请画出；
已知点与点关于直线成轴对称，请画出直线及关于直线对称的.
在轴上存在一点，满足点到点与点距离之和最小，请直接写出点的坐标.
26．（12分）甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表：
（1）将表格中空缺的数据补充完整，根据表中信息判断哪个学生数学综合素质测试成绩更稳定？请说明理由.
（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按，计算哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、A
5、C
6、C
7、B
8、C
9、B
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、20度或80度
14、1
15、．
16、3
17、相等的角是对顶角
18、-7
三、解答题（共78分）
19、85°
20、（1）1+；（2）2﹣；（3）x＝﹣2或1．
21、详见解析
22、（1）详见解析；（2）详见解析．
23、（1）见解析；（2）见解析．
24、（1）见解析；（2）见解析.
25、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）
26、（1）表格详见解析，甲数学综合素质测试成绩更稳定；（2）乙的成绩更好，理由详见解析.
学生
数与代数
空间与图形
统计与概率
综合与实践
平均成绩
方差
甲
87
93
91
85
89
______
乙
89
96
91
80
______
______
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的2倍C．缩小到原来的D．扩大为原来的4倍．
2．直线的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
3．关于点和点，下列说法正确的是（ ）
A．关于直线对称B．关于直线对称
C．关于直线对称D．关于直线对称
4．某种细胞的直径是0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（ ）
A．120°B．130°C．140°D．150°
6．函数的自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．
7．计算÷×结果为（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．2，2，4C．2，3，4D．2，4，8
9．分式方程的解是（ ）
A．x=1B．x=-1C．x=2D．x=-2
10．下列命题中，属于假命题的是（ ）
A．直角三角形的两个锐角互余B．有一个角是的三角形是等边三角形
C．两点之间线段最短D．对顶角相等
11．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．±8B．或C．D．
12．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ）
A．50°B．70°C．75°D．80°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．等腰三角形的一个内角是，则它的顶角度数是_______________．
14．如图(1)是长方形纸带， ，将纸带沿折叠图(2)形状，则等于________度．
15．某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋每双200元，乙鞋每双50元，该店促销的方式为：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．打烊后得知．此两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，设剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程组
16．当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，则a＋b＝_____．
17．命题“对顶角相等”的逆命题是__________．
18．若与的值相等，则_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度数．
20．（8分）分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，．
（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和是 ；
（2）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；
（3）若分式的值为整数，求整数x的值．
21．（8分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？
22．（10分）如图，已知△ABC（AB＜BC），用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹
（1）在图1中，在边BC上求作一点D，使得BA+DC＝BC；
（2）在图2中，在边BC上求作一点E，使得AE+EC＝BC．
23．（10分）如图1，定义：在四边形中，若，则把四边形叫做互补四边形．
（1）如图2，分别延长互补四边形两边、交于点，求证：．
（2）如图3，在等腰中，，、分别为、上的点，四边形是互补四边形，，证明：．
24．（10分）如图，△ABC中，∠B＝2∠C．
（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E；
（2）连接AE，求证：AB＝AE
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．
把向上平移个单位后得到，请画出；
已知点与点关于直线成轴对称，请画出直线及关于直线对称的.
在轴上存在一点，满足点到点与点距离之和最小，请直接写出点的坐标.
26．（12分）甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表：
（1）将表格中空缺的数据补充完整，根据表中信息判断哪个学生数学综合素质测试成绩更稳定？请说明理由.
（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按，计算哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、A
5、C
6、C
7、B
8、C
9、B
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、20度或80度
14、1
15、．
16、3
17、相等的角是对顶角
18、-7
三、解答题（共78分）
19、85°
20、（1）1+；（2）2﹣；（3）x＝﹣2或1．
21、详见解析
22、（1）详见解析；（2）详见解析．
23、（1）见解析；（2）见解析．
24、（1）见解析；（2）见解析.
25、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）
26、（1）表格详见解析，甲数学综合素质测试成绩更稳定；（2）乙的成绩更好，理由详见解析.
学生
数与代数
空间与图形
统计与概率
综合与实践
平均成绩
方差
甲
87
93
91
85
89
______
乙
89
96
91
80
______
______
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