浙江省宁波市明望中学2023-2024学年数学八上期末预测试题含答案

这是一份浙江省宁波市明望中学2023-2024学年数学八上期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如果方程无解，那么的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列数据的方差最大的是（ ）
A．3，3，6，9，9B．4，5，6，7，8C．5，6，6，6，7D．6，6，6，6，6
2．若有一个外角是钝角，则一定是（ ）
A．钝角三角形B．锐角三角形
C．直角三角形D．以上都有可能
3．如图，在△ABC中，∠C＝36°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（ ）
A．36°B．72°C．50°D．46°
4．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝( )
A．45°B．54°C．56°D．66°
5．人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，用科学记数法表示数的结果是( )
A．0.77×10－5 mB．0.77×10－6 m
C．7.7×10－5 mD．7.7×10－6 m
6．如果方程无解，那么的值为（ ）
A．1B．2C．3D．无解
7．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．
A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cm
C．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm
8．如图，是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的是 （ ）
A．点B．点C．点D．点
9．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为( )
A．-15B．-2C．8D．2
10．在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（ ）
A．10°B．20°C．50°D．70°
12．如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：①DE＝DG；②BE＝CG；③DF＝DH；④BH＝CF．其中正确的是（ ）
A．②③B．③④C．①④D．①②③④
二、填空题（每题4分，共24分）
13．使有意义的x的取值范围为______．
14．将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠,BC、BD为折痕,则∠CBD为___度.
15．如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是______．
16．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中四个顶点的坐标分别为、、、，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的b的取值范围为_________．
17．在平行四边形ABCD 中， BC边上的高为4 ，AB=5 ， ，则平行四边形ABCD 的周长等于______________ ．
18．因式分解：a3－a=______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（问题）
在中，，，点在直线上（除外），分别经过点和点作和的垂线，两条垂线交于点，研究和的数量关系.
（探究发现）
某数学兴趣小组在探究，的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，他们发现当点是中点时，只需要取边的中点（如图1），通过推理证明就可以得到和的数量关系，请你按照这种思路直接写出和的数量关系；
（数学思考）
那么点在直线上（除外）（其他条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？
请你从“点在线段上”“点在线段的延长线上”“点在线段的反向延长线上”三种情况中，任选一种情况，在图2中画出图形，并证明你的结论.
20．（8分）计算或分解因式：
（1）计算：；
（2）分解因式：①；②
21．（8分）如图，△ABC中，AB=AC．按要求解答下面问题：
（1）尺规作图：(保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)
①作∠BAC的平分线AD交BC于点D；
②作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于点P；
③连结PB、PC．
（2）根据（1）中作出的正确图形，写出三条线段PA、PB、PC之间的数量关系．
22．（10分）某大型超市投入15000元资金购进、两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：
（1）该大型超市购进、品牌矿泉水各多少箱？
（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？
23．（10分）已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？
24．（10分）甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度(米)与挖掘时间(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题:
在前小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为 米/小时，乙队的挖掘速度为 米/小时.
①当时，求出与之间的函数关系式;
②开挖几小时后，两工程队挖掘隧道长度相差米?
25．（12分）先化简,再求值: ,其中x=1，y=2.
26．（12分）芳芳计算一道整式乘法的题:(2x +m)(5x-4)，由于芳芳将第一个多项式中的“+ m”抄成“-m”，得到的结果为10x2 - 33x + 1．
（1）求m的值；
（2）请解出这道题的正确结果．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、B
4、D
5、D
6、A
7、B
8、A
9、A
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x≤1．
14、90
15、三角形的稳定性
16、-3≤b≤1
17、12或1
18、a（a－1）（a + 1）
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）；（3）仍然成立.
.
20、（1）；（2）①；②
21、（1）①作图见解析，②作图见解析；（2）PA=PB=PC.
22、（1）该超市进品牌矿泉水400箱，品牌矿泉水200箱；（2）该超市共获利润7800元．
23、平行，见解析．
24、 (1)10;15; (2) ①;②挖掘小时或小时或小时后两工程队相距5米.
25、；5
26、（1）m=5；（2）
类别/单价
成本价（元/箱）
销售价（元/箱）
A品牌
20
32
B品牌
35
50