浙江省温州市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研试题含答案

这是一份浙江省温州市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了要使分式有意义，应满足的条件是，下列关于的说法中，错误的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，一棵大树在离地面6米高的处断裂，树顶落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ）
A．10米B．16米C．15米D．14米
2．以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（ ）
A．8，15，17B．4，6，8C．3，4，5D．6，8，10
3．下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知在四边形ABCD中，，，M，N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，点、、的坐标分别为、和，则当的周长最小时，的值为（ ）
A．B．C．D．
6．要使分式有意义，应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
7．下列关于的说法中，错误的是（ ）
A．是无理数B．C．10的平方根是D．是10的算术平方根
8．数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（ ）
A．4B．5C．5.5D．6
9．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（ ）
A．O1B．O2C．O3D．O4
10．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（ ）
A．4.8B．4.8或3.8C．3.8D．5
11．甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①，两城相距千米；
②乙车比甲车晚出发小时，却早到小时；
③乙车出发后小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距千米时，或
其中正确的结论有（ ）
A．个B．个C．个D．个
12．如果把分式 中的x与y都扩大 2 倍，那么这个分式的值（ ）
A．不 变B．扩大 2 倍C．扩大 4 倍D．扩大 6 倍
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知，，，则______．
14．如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，过点D作边AB的垂线l，E是l上任意一点，且AC＝5，BC＝8，则△AEC的周长最小值为_____．
15．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝_________.
16．如图，一架长25m的云梯，斜靠在墙上，云梯底端在点A处离墙7米，如果云梯的底部在水平方向左滑动8米到点B处，那么云梯的顶端向下滑了_____m．
17．分解因式：3x3y﹣6x2y+3xy＝_____．
18．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED'等于_____度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=x与直线l2:y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且OA=OB．
(1)试求直线l2的函数表达式；
(2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l2于点D．试求△BCD的面积．
20．（8分）在“一带一路”战略的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10斤A级别和20斤B级别茶叶的利润为4000元，销售20斤A级别和10斤B级别茶叶的利润为3500元
（1）分别求出每斤A级别茶叶和每斤B级别茶叶的销售利润；
（2）若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200斤用于出口．设购买A级别茶叶a斤（70≤a≤120），销售完A、B两种级别茶叶后获利w元．
①求出w与a之间的函数关系式；
②该经销商购进A、B两种级别茶叶各多少斤时，才能获取最大的利润，最大利润是多少?
21．（8分）按要求完成下列各题：
（1）计算：
（2）分解因式：
22．（10分）如图，△ABC是等边三角形，△ADC与△ABC关于直线AC对称，AE与CD垂直交BC的延长线于点E，∠EAF＝45°，且AF与AB在AE的两侧，EF⊥AF．
（1）依题意补全图形．
（2）①在AE上找一点P，使点P到点B，点C的距离和最短；
②求证：点D到AF，EF的距离相等．
23．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF．
求证：（1）EF⊥AB；
（2）△ACF为等腰三角形．
24．（10分）如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，AC＝5；
实践与操作：过点A作一条直线，使这条直线将△ABC分成面积相等的两部分，直线与BC交于点D．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标清字母）
推理与计算：求点D到AC的距离．
25．（12分）计算：
(1)
(2)
26．（12分）计算：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣5
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、B
5、B
6、D
7、C
8、D
9、A
10、A
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、34°
14、1
15、2
16、1
17、3xy（x﹣1）1．
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）y=x-10；（2）
20、（1）一斤A级别的茶叶的销售利润为100元，一斤B级别茶叶的销售利润为150元；（2）①w＝－50a＋1；②购买A级别茶叶70斤，购买B级别茶叶2斤时，才能获取最大的利润，最大利润是26500元．
21、；．
22、（1）详见解析；（2）①详见解析；②详见解析．
23、（1）见解析；（2）见解析．
24、作图见解析，点D到AC的距离为：
25、（1）2xy+2y2；（2）0
26、﹣3x﹣1．