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    浙江省温州市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研试题含答案

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    浙江省温州市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研试题含答案

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    这是一份浙江省温州市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研试题含答案,共7页。试卷主要包含了要使分式有意义,应满足的条件是,下列关于的说法中,错误的是等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
    2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
    3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.如图,一棵大树在离地面6米高的处断裂,树顶落在离树底部的8米处,则大树断裂之前的高度为( )
    A.10米B.16米C.15米D.14米
    2.以下列选项中的数为长度的三条线段中,不能组成直角三角形的是( )
    A.8,15,17B.4,6,8C.3,4,5D.6,8,10
    3.下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志,其中是轴对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    4.已知在四边形ABCD中,,,M,N分别是AD,BC的中点,则线段MN的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    5.如图,在中,点、、的坐标分别为、和,则当的周长最小时,的值为( )
    A.B.C.D.
    6.要使分式有意义,应满足的条件是( )
    A.B.C.D.
    7.下列关于的说法中,错误的是( )
    A.是无理数B.C.10的平方根是D.是10的算术平方根
    8.数据按从小到大排列为1,2,4,x,6,9,这组数据的中位数为5,那么这组数据的众数是( )
    A.4B.5C.5.5D.6
    9.如图,四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称,则这个点是( )
    A.O1B.O2C.O3D.O4
    10.△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点P是BC边上的动点,过点P作PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,则PD+PE的长是( )
    A.4.8B.4.8或3.8C.3.8D.5
    11.甲、乙两车从城出发匀速行驶至城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开城的距离(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论:
    ①,两城相距千米;
    ②乙车比甲车晚出发小时,却早到小时;
    ③乙车出发后小时追上甲车;
    ④当甲、乙两车相距千米时,或
    其中正确的结论有( )
    A.个B.个C.个D.个
    12.如果把分式 中的x与y都扩大 2 倍,那么这个分式的值( )
    A.不 变B.扩大 2 倍C.扩大 4 倍D.扩大 6 倍
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.如图,已知,,,则______.
    14.如图,在△ABC中,点D是AB边的中点,过点D作边AB的垂线l,E是l上任意一点,且AC=5,BC=8,则△AEC的周长最小值为_____.
    15.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,若AD=3,BE=1,则DE=_________.
    16.如图,一架长25m的云梯,斜靠在墙上,云梯底端在点A处离墙7米,如果云梯的底部在水平方向左滑动8米到点B处,那么云梯的顶端向下滑了_____m.
    17.分解因式:3x3y﹣6x2y+3xy=_____.
    18.如图,小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏,他将纸片沿EF折叠后,D、C两点分别落在D'、C'的位置,并利用量角器量得∠EFB=65°,则∠AED'等于_____度.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x与直线l2:y=kx+b相交于点A,点A的横坐标为3,直线l2交y轴于点B,且OA=OB.
    (1)试求直线l2的函数表达式;
    (2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位,交y轴于点C,交直线l2于点D.试求△BCD的面积.
    20.(8分)在“一带一路”战略的影响下,某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”,经计算,他销售10斤A级别和20斤B级别茶叶的利润为4000元,销售20斤A级别和10斤B级别茶叶的利润为3500元
    (1)分别求出每斤A级别茶叶和每斤B级别茶叶的销售利润;
    (2)若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200斤用于出口.设购买A级别茶叶a斤(70≤a≤120),销售完A、B两种级别茶叶后获利w元.
    ①求出w与a之间的函数关系式;
    ②该经销商购进A、B两种级别茶叶各多少斤时,才能获取最大的利润,最大利润是多少?
    21.(8分)按要求完成下列各题:
    (1)计算:
    (2)分解因式:
    22.(10分)如图,△ABC是等边三角形,△ADC与△ABC关于直线AC对称,AE与CD垂直交BC的延长线于点E,∠EAF=45°,且AF与AB在AE的两侧,EF⊥AF.
    (1)依题意补全图形.
    (2)①在AE上找一点P,使点P到点B,点C的距离和最短;
    ②求证:点D到AF,EF的距离相等.
    23.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BD是∠ABC的平分线,交AC于点D,E是AB的中点,连接ED并延长,交BC的延长线于点F,连接AF.
    求证:(1)EF⊥AB;
    (2)△ACF为等腰三角形.
    24.(10分)如图,△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,AC=5;
    实践与操作:过点A作一条直线,使这条直线将△ABC分成面积相等的两部分,直线与BC交于点D.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,标清字母)
    推理与计算:求点D到AC的距离.
    25.(12分)计算:
    (1)
    (2)
    26.(12分)计算:(x+3)(x﹣4)﹣x(x+2)﹣5
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、B
    2、B
    3、D
    4、B
    5、B
    6、D
    7、C
    8、D
    9、A
    10、A
    11、C
    12、B
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、34°
    14、1
    15、2
    16、1
    17、3xy(x﹣1)1.
    18、1
    三、解答题(共78分)
    19、(1)y=x-10;(2)
    20、(1)一斤A级别的茶叶的销售利润为100元,一斤B级别茶叶的销售利润为150元;(2)①w=-50a+1;②购买A级别茶叶70斤,购买B级别茶叶2斤时,才能获取最大的利润,最大利润是26500元.
    21、;.
    22、(1)详见解析;(2)①详见解析;②详见解析.
    23、(1)见解析;(2)见解析.
    24、作图见解析,点D到AC的距离为:
    25、(1)2xy+2y2;(2)0
    26、﹣3x﹣1.

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