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    浙江省温州市八校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案

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    浙江省温州市八校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案

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    这是一份浙江省温州市八校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是,计算 的结果为,下列说法中正确的个数是等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项
    1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
    2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
    3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
    4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
    5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺,设木长为尺,绳子长为尺,则下列符合题意的方程组是( )
    A.B.C.D.
    2.如图,点是的角平分线上一点,于点,点是线段上一点.已知,,点为上一点.若满足,则的长度为( )
    A.3B.5C.5和7D.3或7
    3.如图,在中,,,,点到的距离是( )
    A.B.C.D.
    4.若正多边形的内角和是,则该正多边形的一个外角为( )
    A.B.C.D.
    5.如图,在水池的正中央有一根芦苇,池底长10尺,它高出水面1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边,它的顶端恰好到达池边的水面,则这根芦苇的高度是( )
    A.10尺B.11尺C.12尺D.13尺
    6.下列说法正确的是( ).
    ①若 ,则一元二次方程 必有一根为 -1.
    ②已知关于x 的方程 有两实根,则k 的取值范围是 ﹒
    ③一个多边形对角线的条数等于它的边数的 4倍,则这个多边形的内角和为1610度 .
    ④一个多边形剪去一个角后,内角和为1800度 ,则原多边形的边数是 11或 11.
    A.①③B.①②③C.②④D.②③④
    7.计算 的结果为
    A.B.C.D.
    8.某种细菌的半径是0.00000618米,用科学记数法把半径表示为( )
    A.618×10﹣6B.6.18×10﹣7C.6.18×106D.6.18×10﹣6
    9.下列说法中正确的个数是( )
    ①当a=﹣3时,分式的值是0
    ②若x2﹣2kx+9是完全平方式,则k=3
    ③工程建筑中经常采用三角形的结构,这是利用三角形具有稳定性的性质
    ④在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点
    ⑤当x≠2时(x﹣2)0=1
    ⑥点(﹣2,3)关于y轴对称的点的坐标是(﹣2,﹣3)
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    10.如图,直线y=-x+m与直线y=nx+5n(n≠0)的交点的横坐标为-2,则关于x的不等式-x+m>nx+5n>0的整数解为( )
    A.-5,-4,-3B.-4,-3C.-4,-3,-2D.-3,-2
    11.若,则下列各式中不一定成立的是( )
    A.B.C.D.
    12.下列命题中,逆命题是真命题的是( )
    A.全等三角形的对应角相等;B.同旁内角互补,两直线平行;
    C.对顶角相等;D.如果,那么
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.观察下列等式:;;......从上述等式中找出规律,并利用这一规律计算:=___________.
    14.如图,已知,点,在边上,,,点是边上的点,若使点,,构成等腰三角形的点恰好只有一个,则的取值范围是______.
    15.如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E,交BC 于点D,CD=3,则BC的长为___________
    16.如图,在一个规格为(即个小正方形)的球台上,有两个小球. 若击打小球,经过球台边的反弹后,恰好击中小球,那么小球击出时,应瞄准球台边上的点______________.
    17.在三角形纸片中,,,点(不与,重合)是上任意一点,将此三角形纸片按下列方式折叠,若的长度为,则的周长为__________.(用含的式子表示)
    18.等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°,则该三角形的顶角为_____.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)如图,已知AB∥DE.∠ABC=70°,∠CDE=140°,求∠C的度数.
    20.(8分)某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用32000元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.
    (1)该商场两次共购进这种运动服多少套?
    (2)如果这两批运动服每套的售价相同,且全部售完后总利润不低于,那么每套售价至少是多少元?
    21.(8分)某校在八年级开展环保知识问卷调查活动,问卷一共10道题,每题10分,八年级(三)班的问卷得分情况统计图如下图所示:
    (1)扇形统计图中,a的值为 ________.
    (2)根据以上统计图中的信息,求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分?
    (3)已知该校八年级共有学生600人,请估计问卷得分在80分以上(含80分)的学生约有多少人?
    22.(10分)已知中,如果过项点的一条直线把这个三角形分割成两个三角形,其中一个为等腰三角形,另一个为直角三角形,则称这条直线为的关于点的二分割线.例如:如图1,中,,,若过顶点的一条直线交于点,若,显然直线是的关于点的二分割线.
    (1)在图2的中,,.请在图2中画出关于点的二分割线,且角度是 ;
    (2)已知,在图3中画出不同于图1,图2的,所画同时满足:①为最小角;②存在关于点的二分割线.的度数是 ;
    (3)已知,同时满足:①为最小角;②存在关于点的二分割线.请求出的度数(用表示).
    23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为:A(﹣2,4),B(﹣4,2),C(﹣3,1),按下列要求作图,保留作图痕迹.
    (1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1(点A、C分布对应A1、C1);
    (2)请在y轴上找出一点P,满足线段AP+B1P的值最小.
    24.(10分)某学校开展美丽校园建设,计划购进A,B两种树苗共21棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵70元.设购买A种树苗x棵,购买两种树苗所需费用为y元.
    (1)求y与x的函数表达式,其中0≤x≤21;
    (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
    25.(12分)为了了解市民“获取新闻的最主要途径”,某市记者开展了一次抽样调查。根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.
    根据以上信息解答下列问题.
    (1)这次接受调查的市民总人数是_________.
    (2)扇形统计图中,“电视”所对应的圆心角的度数是_________.
    (3)请补全条形统计图.
    (4)若该市约有80万人,请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.
    26.(12分)如图,直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣x+4的图象l1分别与x,y轴交于A,B两点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,3),过动点M(n,0)作x轴的垂线与直线l1和l2分别交于P、Q两点.
    (1)求m的值及l2的函数表达式;
    (2)当PQ≤4时,求n的取值范围;
    (3)是否存在点P,使S△OPC=2S△OBC?若存在,求出此时点P的坐标,若不存在,请说明理由.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、B
    2、D
    3、A
    4、C
    5、D
    6、A
    7、A
    8、D
    9、C
    10、B
    11、D
    12、B
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、1
    14、或
    15、1.
    16、P1
    17、6
    18、40°或140°
    三、解答题(共78分)
    19、30°.
    20、(1)商场两次共购进这种运动服600套;(2)每套运动服的售价至少是200元
    21、(1);(2)90分,85分;(3)420
    22、(1)作图见解析,;(2)作图见解析,;(3)∠A=45°或90°或90°-2α或,或α=45°时45°<∠BAC<90°.
    23、(1)作图见解析;(2)作图见解析.
    24、(1)y=10x+1470(0≤x≤21);(2)当购买A种树11棵,B种树10棵时,费用最省,所需费用1580元.
    25、(1)1000;(2)54°;(3)补全条形统计图见解析;(4)528000人
    26、(1)m=2,l2的解析式为y=x;(2)0≤n≤4;(3)存在,点P的坐标(6,1)或(-2,5).

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