浙江省绍兴市迪荡新区2023-2024学年数学八上期末联考试题含答案

这是一份浙江省绍兴市迪荡新区2023-2024学年数学八上期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，计算的结果为，下列实数中，是无理数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列运算结果为x-1的是（ ）
A．B．C．D．
2．分式和的最简公分母是（ ）
A．B．C．D．
3．若使分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，中，平分，平分，经过点，且，若，的周长等于12，则的长为（ ）
A．7B．6C．5D．4
5．计算的结果为（ ）
A．m﹣1B．m+1C．D．
6．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分∠BEF交直线CD于点G，若∠1=∠BEF=68°，则∠EGF的度数为( )
A．34°B．36°C．38°D．68°
8．若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（ ）
A．17B．7C．14D．13
9．在3.1415926、、、、π这五个数中，无理数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设原计划速度为x千米/小时，则方程可列为（ ）
A．+＝B． -＝C． +1＝﹣D． +1＝+
11．一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（ ）
A．8B．7C．6D．5
12．64的平方根是（ ）
A．8B．C．D．32
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知一次函数的图像经过点（m，1），则m=____________．
14．如图，中，，，，平分，为的中点．若，，则__________．（用含，的式子表示）
15．若+（y﹣1）2＝0，则（x+y）2020＝_____．
16．当x_______时，分式无意义，当x=_________时，分式的值是0.
17．若分式有意义，则的取值范围是__________．
18．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝﹣x+m上，且AP＝OP＝4，则m的值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图1，已知点B(0，6)，点C为x轴上一动点，连接BC，△ODC和△EBC都是等边三角形．

图1 图2 图3
(1)求证：DE＝BO；
(2)如图2，当点D恰好落在BC上时．
①求OC的长及点E的坐标；
②在x轴上是否存在点P，使△PEC为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由；
③如图3，点M是线段BC上的动点(点B，C除外)，过点M作MG⊥BE于点G，MH⊥CE于点H，当点M运动时，MH＋MG的值是否发生变化？若不会变化，直接写出MH＋MG的值；若会变化，简要说明理由．
20．（8分）阅读材料：把形如的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即.请根据阅读材料解决下列问题：
（1）填空：分解因式_____；
（2）若，求的值；
（3）若、、分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由．
21．（8分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D，求证：CB=CD．
22．（10分）已知的算术平方根是3，的立方根也是3，求的值．
23．（10分）已知为等边三角形，点为直线上一动点(点不与点、点重合)．连接，以为边向逆时针方向作等边，连接，
（1）如图1，当点在边上时：
①求证：；
②判断之间的数量关系是 ；
（2）如图2，当点在边的延长线上时，其他条件不变，判断之间存在的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当点在边的反向延长线上时，其他条件不变，请直接写出之间存在的数量关系为 ．
24．（10分）如图，已知长方形纸片ABCD中，AB=10，AD=8，点E在AD边上，将△ABE沿BE折叠后，点A正好落在CD边上的点F处．
（1）求DF的长；
（2）求△BEF的面积．
25．（12分）我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、字相乘法等等，将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解．
例如：
利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）分解因式；
（2）三边a，b，c满足判断的形状，并说明理由．
26．（12分）如图， 是等腰直角三角形，，为延长线上一点，点在上， 的延长线交于点， ．求证： ．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、B
4、A
5、D
6、D
7、A
8、D
9、C
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-1
14、
15、1
16、x=-2 x=2
17、
18、2+2或2﹣2．
三、解答题（共78分）
19、 (1)证明见解析； (2)① ，； ②存在；；③不会变化，MH＋MG＝1．
20、（1）；（2）2；（3）等边三角形．
21、证明见解析.
22、11
23、（1）①见解析；②AC=CE+CD；（2）CE=AC+CD，证明见解析；（3）CD=CE+AC．
24、（1）；（2）的面积为25
25、（1）；（2）是等腰三角形，理由见解析
26、证明见解析