浙江省宁波市镇海区仁爱中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案

这是一份浙江省宁波市镇海区仁爱中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列运算正确的是，如果，那么的值为，若是完全平方式，则的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积为（ ）．
A．10B．15C．20D．30
2．如图，正方形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，连接DE，BF，CE，AF，正方形ABCD的面积为1，则阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
3．在，，，，，，等五个数中，无理数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
4．下列运算正确的是( )
A．B．C．D．
5．如果，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
6．小意是一位密码翻译爱好者，在她的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：泗、我、大、美、爱、水，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱美B．我爱水C．我爱泗水D．大美泗水
7．一个等腰三角形的两边长分别为3、7，则它的周长为（ ）
A．17B．13或17C．13D．10
8．若等腰三角形的顶角为，则它的一个底角度数为
A．B．C．D．
9．若是完全平方式，则的值是（ ）
A．B．C．+16D．－16
10．某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭本月与上月相比节水情况统计表：
这10个家庭节水量的平均数和中位数分别是（ ）
A．0.42和0.4B．0.4和0.4C．0.42和0.45D．0.4和0.45
11．已知：关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）
A．-4或6B．-4或1C．6或1D．-4或6或1
12．计算的结果是
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．点在反比例函数的图像上.若，则的范围是_________________.
14．若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为______．
15．如图所示，已知△ABC的面积是36，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的周长是_____．
16．如图，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝52°，则∠E的度数为_____．
17．如图，一次函数与一次函数的图像相交于点，则关于的不等式的解集为__________．
18．分解因式：mx2﹣4m＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，以为圆心，为半径画弧，交于，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，交于点，作射线交于点E，若，，求的长为．
20．（8分）如图所示，在中，，D是上一点，过点D作于点E，延长和，相交于点F，求证：是等腰三角形．
21．（8分）如图，△ABC中，AD是角平分线，点G在CA的延长线上，GE交AB于F，交BC于点E，并且∠G=∠AFG．
求证：AD∥EF．
22．（10分）如图1所示，直线与轴负半轴，轴正半轴分别交于、两点．
（1）当时，求点坐标及直线的解析式．
（2）在（1）的条件下，如图2所示，设为延长线上一点，作直线，过、两点分别作于，于，若，求的长．
（3）当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，分别以、为边，点为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角和等腰直角，连接交轴于点，如图3.问：当点在轴正半轴上运动时，试猜想的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．
23．（10分）如图，点，，，在一条直线上，，，．求证：．
24．（10分）在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，过点Q作QM⊥BD于M，连接AM，PM（如图1）．
（1）判断AM与PM的数量关系与位置关系并加以证明；
（2）若点P在线段CD的延长线上，其它条件不变（如图2），（1）中的结论是否仍成立．请说明理由．
25．（12分）如图①，一个长为，宽为的长方形，沿途中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）观察图②，请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：________________________________________（只列式，不化简）
方法2：________________________________________（只列式，不化简）
（2）请写出三个式子之间的等量关系：_______________________________．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值．
26．（12分）如图，点，过点做直线平行于轴，点关于直线对称点为．
（1）求点的坐标；
（2）点在直线上，且位于轴的上方，将沿直线翻折得到，若点恰好落在直线上，求点的坐标和直线的解析式；
（3）设点在直线上，点在直线上，当为等边三角形时，求点的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、C
5、B
6、D
7、A
8、B
9、B
10、C
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-1＜a＜1
14、
15、18
16、26°
17、x＞-1．
18、m（x+2）（x﹣2）
三、解答题（共78分）
19、1．
20、证明见解析．
21、见解析．
22、（1）；（2）；（3）的长为定值
23、见解析
24、（1）AM=PM，AM⊥PM，证明见解析；（2）成立，理由见解析．
25、（1）；（2）；（3）1
26、（1）（3，0）；（2）A（1，）；直线BD为；（3）点P的坐标为（，）或（，）.
节水量（）
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
家庭数（个）
1
2
2
4
1