浙江省宁波市鄞州区东钱湖、李关弟、实验中学2023-2024学年数学八上期末统考试题含答案

这是一份浙江省宁波市鄞州区东钱湖、李关弟、实验中学2023-2024学年数学八上期末统考试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，函数中自变量x的取值范围是，在中，，，斜边的长，则的长为，下列各式中是分式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（ ）
A．80°B．60°C．50°D．40°
2．如图，在四边形ABCD中，，，，．分别以点A、C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）
A．B．4C．3D．
3．已知方程组，则的值是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣4D．4
4．如图，是的角平分线，是边上的一点，连接，使，且，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
6．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．在中，，，斜边的长，则的长为（ ）
A．B．C．D．
8．下列各式中是分式的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知可以写成一个完全平方式，则可为( )
A．4B．8C．16D．
10．若把分式中的、都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大2倍B．不变C．缩小一半D．缩小4倍
11．下列关于幂的运算正确的是( )
A．B．C．D．
12．三角形边长分别为下列各数，其中能围成直角三角形的是 （ ）
A．2，3，4B．3，4，5C．4，5，6D．5，6，7
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，中，，，，、分别是、上的动点，则的最小值为______．
14．在-2，π，，，0中，是无理数有______个．
15．如图，已知在锐角△ABC中，AB．AC的中垂线交于点O，则∠ABO+∠ACB=________．
16．点和点关于轴对称，则的值是______．
17．化简_______．
18．如图，直线分别与轴、轴交于点、点，与直线交于点，且直线与轴交于点，则的面积为___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了箭,他们的总成绩(单位:环)相同．小宇根据他们的成绩绘制了如图尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．
（1）a=_________
（2）
（3）参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差；
（4）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点P是BC上的一动点，AP=AQ，∠PAQ=90°，连接CQ．
(1)求证：CQ⊥BC．
(2)△ACQ能否是直角三角形？若能，请直接写出此时点P的位置；若不能，请说明理由.
(3)当点P在BC上什么位置时，△ACQ是等腰三角形？请说明理由．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，点在直线上，点是线段上的一个动点，过点作轴交直线点，设点的横坐标为.
（1）的值为 ；
（2）用含有的式子表示线段的长；
（3）若的面积为，求与之间的函数表达式，并求出当最大时点的坐标；
（4）在（3）的条件下，把直线沿着轴向下平移，交轴于点，交线段于点，若点的坐标为，在平移的过程中，当时，请直接写出点的坐标.
22．（10分）如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC，△BDC和△CAE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G．求证：∠ACG=∠BCG．
23．（10分）2018中国重庆开州汉丰湖国际摩托艇公开赛第二年举办.邻近区县一旅行社去年组团观看比赛，全团共花费9600元.今年赛事宣传工作得力，该旅行社继续组团前来观看比赛，人数比去年增加了，总费用增加了3900元，人均费用反而下降了20元.
（1）求该旅行社今年有多少人前来观看赛事？
（2）今年该旅行社本次费用中，其它费用不低于交通费的2倍，求人均交通费最多为多少元？
24．（10分）如图，已知AC∥BD．
（1）作∠BAC的平分线，交BD于点M（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）在（1）的条件下，试说明∠BAM=∠AMB．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1）．
（1）请运用所学数学知识构造图形求出AB的长；
（2）若Rt△ABC中，点C在坐标轴上，请在备用图1中画出图形，找出所有的点C后不用计算写出你能写出的点C的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使PA=PB且PA+PB最小？若存在，就求出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由（在备用图2中画出示意图）．
备用图1 备用图2
26．（12分）为了了解400名八年级男生的身体发育情况，随机抽取了100名八年级男生进行身高测量，得到统计表：估计该校八年级男生的平均身高为______________cm．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、C
4、C
5、D
6、B
7、A
8、C
9、C
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、90°．
16、3
17、
18、4
三、解答题（共78分）
19、（1）4；（2）6；（3）1.6；（4）乙将被选中，详见解析
20、（1）证明见解析；（2）点P为BC的中点或与点C重合时，△ACQ是直角三角形；（3）当点P为BC的中点或与点C重合或BP=AB时，△ACQ是等腰三角形.
21、（1）7；（2）；（3），；（4）
22、见解析
23、（1）该旅行社今年的有45人前来观看赛事；（2）故人均交通费最多为100元.
24、（1）见解析（2）见解析
25、（1）AB=；（1）C1（0,3），C2（0，-2），C5（-1,0）、 C6（1,0）；（3）不存在这样的点P．
26、161.6cm
第次
第次
第次
第次
第次
甲成绩
乙成绩
身高(cm)
人数
组中值
22
150
45
160
28
170
5
180