湖北省丰溪镇中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份湖北省丰溪镇中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列交通标识不是轴对称图形的是，如果代数式，下列图形中，不是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若二次根式有意义，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的整数的和是（ ）
A．-7B．-6C．-5D．-4
2．下列图形中对称轴只有两条的是( )
A．B．C．D．
3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )
A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cmD．5cm，5cm，11cm
4．分式 可变形为（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）．
①若 ，则一元二次方程 必有一根为 -1．
②已知关于x 的方程 有两实根，则k 的取值范围是 ﹒
③一个多边形对角线的条数等于它的边数的 4倍，则这个多边形的内角和为1610度 ．
④一个多边形剪去一个角后，内角和为1800度 ，则原多边形的边数是 11或 11．
A．①③B．①②③C．②④D．②③④
6．下列交通标识不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（ ）
A．2B．C．-2D．
8．在，1.01001…这些实数中，无理数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
9．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．角B．等边三角形C．平行四边形D．圆
10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边中点，DE⊥AB，并与AC边交于点E，如果∠A=15°，BC=1，那么AC等于（ ）
A．2B．C．D．
11．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：
①，②，③，④.
其中说法正确的是( )
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
12．关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ）
A．B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若，为连续整数，且，则__________．
14．若，则=______
15．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________
16．用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_____
17．某学生数学学科课堂表现为分，平时作业为分，期末考试为分，若这三项成绩分别按，，的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是_______分．
18．一个多边形的内角和是外角和的倍，那么这个多边形的边数为_______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC是等边三角形，△ACE是等腰三角形，∠AEC＝120°，AE＝CE，F为BC中点，连接AE．
（1）直接写出∠BAE的度数为 ；
（2）判断AF与CE的位置关系，并说明理由．
20．（8分）要在某河道建一座水泵站P，分别向河的同一侧甲村A和乙村B送水，经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图），两村的坐标分别为A（1，-2），B（9，-6）．
（1）若要求水泵站P距离A村最近，则P的坐标为____________；
（2）若从节约经费考虑，水泵站P建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短？
（3）若水泵站P建在距离大桥O多远的地方，可使它到甲乙两村的距离相等？
21．（8分）已知：如图，，
求证 ：．
22．（10分）小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定规则为：小明投中个得分，小明爸爸投中个得分．结果两人一共投中个，经计算，发现两人得分恰好相等．你能知道他们两人各投中几个吗？
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．
（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．
24．（10分）如图，已知，点、在线段上，与交于点，且，．
求证：（1）．
（2）若，求证：平分．
25．（12分）某茶叶经销商以每千克元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售，已知加工过程中质量损耗了，该商户对该茶叶试销期间，销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的，经试销发现，每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）符合一次函数，且时，；时，．
（1）求一次函数的表达式．
（2）若该商户每天获得利润为元，试求出销售单价的值．
26．（12分）已知一次函数与的图象都经过点且与轴分别交于，两点．
（1）分别求出这两个一次函数的解析式．
（2）求的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、C
4、D
5、A
6、C
7、A
8、C
9、C
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、7
14、
15、0
16、等腰三角形的底角是钝角或直角
17、92.1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）90°；（2）AF∥EC，见解析
20、（1）（1，0）；（2）P点坐标为（3，0）即水泵站P建在距离大桥O3个单位长度的地方可使所用输水管最短；（3）P点坐标为（7，0）即水泵站P建在距离大桥O7个单位长度的地方可使它到甲乙两村的距离相等
21、见解析
22、小明投中了个，爸爸投中个．
23、（1）y＝﹣x+6；（2）S△OAC＝12；（3）存在，M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（﹣1，7）
24、（1）详见解析；（2）详见解析
25、（1）．（2）．
26、（1）和；（2）