湖北省武汉黄陂区六校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份湖北省武汉黄陂区六校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列各式中属于最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为
A．B．C．D．
2．如图，在中，，是高，，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移3个单位长度得到，再把绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，在与中，，，.能判定这两个三角形全等的依据是（ ）
A．B．C．D．
5．对于函数y=-3x+1，下列说法不正确的是（ ）
A．它的图象必经过点(1，-2)B．它的图象经过第一、二、四象限
C．当x> 时，y>0D．它的图象与直线y=-3x平行
6．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7．在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成三个命题：(1)若AB=AD，∠BAC=∠DAC，则BC=DC；(2)若AB=AD，BC=DC，则∠BAC=∠DAC；(3)若∠BAC=∠DAC，BC=DC，则AB=AD．其中，正确命题的个数有( )
A．1个B．2个C．3个D．0个
8．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
9．已知三角形的三边长为6,8,10，则这个三角形最长边上的高为（ ）
A．2.4B．4.8C．9.6D．10
10．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S是（ ）
A．50B．62C．65D．68
11．下列图案不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
12．有大小不同的两个正方形按图、图的方式摆放．若图中阴影部分的面积，图中阴影部分的面积是，则大正方形的边长是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若解分式方程产生增根，则__________．
14．如图，，交于，于，若，则等于_______
15．△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=．现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起，使△ABC保持不动，△DEF运动，且满足点E在边BC上运动（不与B，C重合），边DE始终经过点A，EF与AC交于点M．在△DEF运动过程中，若△AEM能构成等腰三角形，则BE的长为______．
16．中，边的垂直平分线交于点，交的外角平分线于点，过点作交的延长线于点，连接，．若，，那么的长是_________．
17．的倒数是__________．
18．如图，等腰三角形中，是的垂直平分线，交于，恰好是的平分线，则=_____
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）计算：；
（2）解分式方程：．
20．（8分）计算：
（1）(1＋)(1－)(1＋)(1－)；
（2）(＋)2(－)2；
（3）(＋3－)(－3－)．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3)．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（其中A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，不写画法．）
（2）写出点A1、B1、C1的坐标；
（3）求出△A1B1C1的面积．
22．（10分）先化简，再求值，其中a=1．
23．（10分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了 黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
(1)学校购进黑.白文化衫各几件？
(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
24．（10分）已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：AB=DE.
25．（12分）已知：如图，，．求证：．
（写出证明过程及依据）
26．（12分）如图，在△ABC的一边AB上有一点P．
（1）能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得△PMN的周长最短．若能，请画出点M、N的位置，若不能，请说明理由；
（2）若∠ACB=40°，在（1）的条件下，求出∠MPN的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、D
5、C
6、A
7、B
8、A
9、B
10、A
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-5.
14、1
15、2﹣或
16、1
17、
18、36
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）x＝1．
20、（1）2；（2）1；（3）－9－6.
21、（1）见解析；（2）A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)；（3）
22、 ，
23、 (1)学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件；(2)该校这次义卖活动共获得3800元利润．
24、证明见解析
25、证明见解析．
26、（1）详见解析.（2）100°.
批发价(元)
零售价(元)
黑 色 文化衫
25
45
白 色 文 化 衫
20
35