湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年数学八上期末综合测试模拟试题含答案

这是一份湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年数学八上期末综合测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点P，化简的结果为，4的平方根是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在中，，将绕点逆时针旋转，使点落在点处，点落在点处，则两点间的距离为（ ）
A．B．C．D．
3．已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）
A．作∠APB的平分线PC交AB于点C
B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC
C．取AB中点C，连接PC
D．过点P作PC⊥AB，垂足为C
4．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：
要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．化简的结果为（ ）
A．3B．C．D．9
8．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．2x（x+3）＝2x2+6xB．24xy2＝3x•8y2
C．x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）
9．4的平方根是（ ）
A．2B．±2C．D．
10．已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组则此等腰三角形的周长为 （ ）
A．5B．4C．3D．5或4
11．下列实数为无理数的是（ ）
A．0.101B．C．D．
12．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2+xy+x＝x（x+y）B．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）
C．a2﹣2a+2＝（a﹣1）2+1D．x2﹣6x+5＝（x﹣5）（x﹣1）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ．
14．如图，在等边三角形ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，将△ADE折叠，使点A落在BC边上的点F处，则∠BDF+∠CEF＝_____．
15．计算：2a﹒a2=________．
16．如果，则______.
17．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为_____度（只需写出0°～90°的角度）．
18．在平面直角坐标系中，、，点是轴上一点，且，则点的坐标是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+m过点A（5，—2）且分别与x轴、y轴交于点B、C，过点A画AD//x轴，交y轴于点D．
（1）求点B、C的坐标；
（2）在线段AD上存在点P，使BP+ CP最小，求点P的坐标．
20．（8分）分解因式：（1）；（2）.
21．（8分）化简求值：，其中x＝1．
22．（10分）计算或分解因式：
（1）计算：；
（2）分解因式：①；②
23．（10分）为了比较+1与的大小，小伍和小陆两名同学对这个问题分别进行了研究.
（1）小伍同学利用计算器得到了，，所以确定+1 （填“＞”或“＜”或“=”）
（2）小陆同学受到前面学习在数轴上用点表示无理数的启发，构造出所示的图形，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1.请你利用此图进行计算与推理，帮小陆同学对+1和的大小做出准确的判断.
24．（10分）已知a,b分别是6的整数部分和小数部分.
（1）求a，b的值；
（2）求3ab2的值.
25．（12分）计算：
（1）（﹣2a）2•（a﹣1）
（2）
26．（12分）永州市在进行“六城同创”的过程中,决定购买两种树对某路段进行绿化改造,若购买种树2棵, 种树3棵,需要2700元；购买种树4棵, 种树5棵,需要4800元.
(1)求购买两种树每棵各需多少元?
(2)考虑到绿化效果,购进A种树不能少于48棵,且用于购买这两种树的资金不低于52500元.若购进这两种树共100棵.问有哪几种购买方案?
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、B
4、B
5、D
6、D
7、B
8、D
9、B
10、A
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x≥1
14、120°
15、2a1
16、
17、1．
18、（，0）
三、解答题（共78分）
19、（1），；（2）．
20、（1）；（2）
21、，.
22、（1）；（2）①；②
23、（1）> ；（2）见解析.
24、（1）a=3, b=3-; (2)6-1.
25、（1）4a3﹣4a2；（2）
26、（1）购买A种树苗每棵需要41元，B种树苗每棵需要600元；（2）有三种购买方案：第一种：A种树购买48棵，B种树购买52棵；第二种：A种树购买49棵，B种树购买51棵；第三种：A种树购买1棵，B种树购买1棵．
甲
乙
丙
丁
平均数（分）
92
95
95
92
方差
3.6
3.6
7.4
8.1