湖北省武汉市洪山高级中学2023-2024学年数学八上期末预测试题含答案

这是一份湖北省武汉市洪山高级中学2023-2024学年数学八上期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下面的图形中对称轴最多的是，已知，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．过点作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为，这样的直线可以作（ ）
A．条B．条C．条D．条
2．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE= 5cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为（ ）
A．21cmB．26cmC．28cmD．31cm
3．在，，，中分式的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则△DBE的周长等于（ ）
A．10cmB．8cmC．12cmD．9cm
5．若，则下列式子正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下面的图形中对称轴最多的是( )
A．B．
C．D．
7．不等式3≥2x－1的解集在数轴上表示正确的为（ ）
A．B．C．D．
8．已知，则的值为（ ）
A．7B．
C．D．
9．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于
A．90°B．180°C．210°D．270°
10．如图，为内一点，平分，，，若，，则的长为( )
A．5B．4C．3D．2
11．下列图案中，是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
12．两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．A(3，y1)，B(1，y2)是直线y=kx+3(k＞0)上的两点，则y1____y2(填“＞”或“＜)．
14．将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是_____．
15．化简：=_______________．
16．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为____．
17．已知a，b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a2＋b2＝________．
18．因式分解：ax3y﹣axy3＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中．
利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离的长等于PC的长；
利用尺规作图，作出中的线段PD．
要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑
20．（8分）已知：点D是等边△ABC边上任意一点，∠ABD=∠ACE，BD=CE．
（1）说明△ABD≌△ACE的理由；
（2）△ADE是什么三角形？为什么？
21．（8分）在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做整数点，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：
（1）填表：
（2）当点P从点O出发10秒，可到达的整数点的个数是____________个；
（3）当点P从O点出发____________秒时，可得到整数点(10，5)．
22．（10分）把下列各式因式分解：
（1）
（2）
23．（10分）为“厉行节能减排，倡导绿色出行”，某公司拟在我县甲、乙两个街道社区试点投放一批共享单车（俗称“小黄车”），这批自行车包括A、B两种不同款型，投放情况如下表：
（1）根据表格填空：
本次试点投放的A、B型“小黄车”共有 辆；用含有的式子表示出B型自行车的成本总价为 ；
（2）试求A、B两种款型自行车的单价各是多少元？
（3）经过试点投放调查，现在该公司决定采取如下方式投放A型“小黄车”：甲街区每100人投放n辆，乙街区每100人投放（n+2）辆，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有人，求甲街区每100人投放A型“小黄车”的数量．
24．（10分）计算
（1）2-6+3
（2）（3+-4）÷
25．（12分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形．
（2）求△ABC的面积．
（3）若P点在x轴上，当BP+CP最小时，直接写出BP+CP最小值为 ．
26．（12分）如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图②形状拼成一个正方形．
（1）若，．求图②中阴影部分面积；
（2）观察图②，写出，，三个代数式之间的等量关系．（简要写出推理过程）
（3）根据（2）题的等量关系，完成下列问题：若，，求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、A
5、B
6、B
7、C
8、C
9、B
10、A
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、＞．
14、方差
15、3
16、1cm
17、2
18、axy（x+y）（x﹣y）
三、解答题（共78分）
19、作图见解析； （2）作图见解析.
20、（1）证明见解析；（2）△ADE是等腰三角形．理由见解析
21、（1）填表见解析；（2）11个；（3）1
22、（1）；（2）
23、（1）100；50（x+10）；
（2）70元和80元；
（3）2辆．
24、（1）14；（1）1．
25、（1）见解析；（2）2；（3）
26、（1）；（2）或，过程见解析；（3）
点P从O点出发的时间
可以到达的整坐标
可以到达整数点的个数
1秒
(0，1)，(1，0)
2
2秒
(0，2)，(2，0)，(1，1)
3
3秒
（ ）
（ ）
成本单价 （单位：元）
投放数量（单位：辆）
总价（单位：元）
A型
50
50
B型
50

成本合计（单位：元）
7500