湖北省武汉市华中师大一附中2023-2024学年八上数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份湖北省武汉市华中师大一附中2023-2024学年八上数学期末学业质量监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列计算正确的是，8的立方根是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( )
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
2．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A．B．
C．D．
3．计算的结果是（ ）
A．B．-4C．D．
4．如图，在中，，是的中点，是上任意一点，连接、并延长分别交、于点、，则图中的全等三角形共有（ ）
A．对B．对C．对D．对
5．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．直线y=－2x+m与直线y=2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞－1B．m＜1C．－1＜m＜1D．－1≤m≤1
7．下列各式中，不论字母取何值时分式都有意义的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列计算正确的是( )
A．B．
C．D．
9．8的立方根是（ ）
A．2B．±2C．±2D．2
10．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，点E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，
BD＝2DC，S△BGD＝8，S△AGE＝3，则△ABC的面积是( )
A．25B．30C．35D．40
11．下列约分正确的有（ ）
（1）；（2） ；（3） ；（4）
A．0个B．1个C．2个D．3个
12．函数与的部分自变量和对应函数值如下：
当时，自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=8，若点M在BC上，且BM=2，点N是AC上一动点，则BN＋MN的最小值为___________．
14．某学生数学学科课堂表现为分，平时作业为分，期末考试为分，若这三项成绩分别按，，的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是_______分．
15．如图，已知△ABC的面积为12，将△ABC沿BC平移到△A'B'C'，使B'和C重合，连接AC'交A'C于D，则△C'DC的面积为_____
16．在函数中，自变量的取值范围是________．
17．如果的乘积中不含项,则m为__________.
18．等腰三角形的一个外角是，则它底角的度数是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，E是线段AD上的点，且AD＝BD，DE＝DC．
⑴ 求证：∠BED＝∠C；
⑵ 若AC＝13，DC＝5，求AE的长．
20．（8分）分解因式：
（1）ax2﹣9a；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b1．
21．（8分）如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．
(1)建立适当的平面直角坐标系后，若点A(1，3)、C(2，1)，则点B的坐标为______；
(2)△ABC的面积为______；
(3)判断△ABC的形状，并说明理由．
22．（10分）先化简，再求值：1- ，其中a、b满足 ．
23．（10分）如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图（1），若∠AOC=，求∠DOE的度数；
（2）如图（2），将∠COD绕顶点O旋转，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当∠AOC的度数是多少时，∠COE=2∠DOB．
24．（10分）如图，点，，，在一条直线上，，，.求证：.
25．（12分）如图1，两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点.
（1）在图1中，你发现线段的数量关系是______．直线相交成_____度角．
（2）将图1中绕点顺时针旋转90°，连接得到图2，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断说明理由．
26．（12分）如图，直线，连接，为一动点．
（1）当动点落在如图所示的位置时，连接，求证：；
（2）当动点落在如图所示的位置时，连接，则之间的关系如何，你得出的结论是 ．（只写结果，不用写证明）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、A
5、C
6、C
7、D
8、C
9、D
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、10
14、92.1
15、1.
16、x≠1
17、
18、42.5°
三、解答题（共78分）
19、1
20、（1）a（x+1）（x﹣1）；（2）﹣b（2a﹣b）2．
21、 (1)(-2，-1)；(2)5；(3)△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
22、，．
23、（1）20°；（2）当∠AOC的度数是60°或108°时，∠COE=2∠DOB
24、见解析
25、 (1)AC=BD，直线相交成90°；(2)结论成立,详见解析.
26、（1）见解析（2）∠APB+∠PAC+∠PBD＝360
x
-4
-3
-2
-1
y
-1
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
y
-9
-6
-3
0