湖北省宜昌市天问学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份湖北省宜昌市天问学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，当分式有意义时，x的取值范围是，下列运算中，结果是a5的是，下列哪个点在第四象限，下列各命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图所示．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，∠B=15°，则AC等于( )
A．6cmB．5cmC．4cmD．3cm
2．命题“邻补角的和为”的条件是（ ）
A．两个角的和是B．和为的两角为邻补角
C．两个角是邻补角D．邻补角的和是
3．如图，在中，高相交于点，若，则（ ）
A．B．C．D．
4．当分式有意义时，x的取值范围是（ ）
A．x＜2B．x＞2C．x≠2D．x≥2
5．如图，AB＝AC，AD＝AE，BE，CD交于点O，则图中全等的三角形共有（ ）
A．0对B．1对C．2对D．3对
6．下列运算中，结果是a5的是（ ）
A．a2 • a3B．a10 a2C．(a2)3D．( - a)5
7．下列哪个点在第四象限( )
A．B．C．D．
8．下列各命题是真命题的是( )
A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．B．三角形任意两边之和小于第三边．
C．三角形的一个外角大于它的任何一个内角．D．同位角相等．
9．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：
根据上表规律，某同学写出了三个式子：
①lg216=4，②lg525=5，③lg2=﹣1．其中正确的是
A．①②B．①③C．②③D．①②③
10．等腰中，，用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．的周长
11．下列各数中，无理数是（ ）
A．﹣3B．0.3C．D．0
12．下列等式正确的是( )
A．(﹣1)﹣3=1B．(﹣2)3×(﹣2)3=﹣26
C．(﹣5)4÷(﹣5)4=﹣52D．(﹣4)0=1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算：= ．
14．平行四边形ABCD中，，对角线，另一条对角线BD的取值范围是_____．
15．分解因式：4mx2﹣my2=_____．
16．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为____．
17．如图，在中，则，的面积为__________．
18．自然数4的平方根是______
三、解答题（共78分）
19．（8分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用字母A代替了原代数式的一部分，如下：
（1）求代数式A，并将其化简；
（2）原代数式的值能等于吗？请说明理由．
20．（8分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．求证：BE=CF．
21．（8分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“湘一四边形”．
（1）已知：如图1，四边形是“湘一四边形”，，，．则 ， ，若，，则 （直接写答案）
（2）已知：在“湘一四边形”中，，，，．求对角线的长（请画图求解），
（3）如图（2）所示，在四边形中，若，当时，此时四边形是否是“湘一四边形”，若是，请说明理由：若不是，请进一步判断它的形状，并给出证明．
22．（10分）取一副三角板按图拼接，固定三角板，将三角板绕点依顺时针方向旋转一个大小为的角得到，图所示．试问：
当为多少时，能使得图中？说出理由，
连接，假设与交于与交于，当时，探索值的大小变化情况，并给出你的证明．
23．（10分）如图，点、分别在、上，连接，平分交于点，，．
（1）与平行吗？并说明理由；
（2）写出图中与相等的角，并说明理由；
24．（10分）如图，直线分别与x轴，y轴相交于A，B两点，0为坐标原点，A点的坐标为(4，0)
（1）求k的值；
（2）过线段AB上一点P(不与端点重合)作x轴，y轴的垂线，乖足分别为M，N.当长方形PMON的周长是10时，求点P的坐标.
25．（12分）解不等式（组），并将解集表示在数轴上：
（1）解不等式：
（2）解不等式组：
26．（12分）运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、C
5、C
6、A
7、C
8、A
9、B
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、
15、m（2x+y）（2x﹣y）
16、1cm
17、150
18、±1
三、解答题（共78分）
19、（1）A＝；（2）不能，理由见解析.
20、见解析
21、（1）85°，115°，1；（2）AC的长为或；（1）四边形ABCD不是“湘一四边形”，四边形ABCD是平行四边形，理由见解析
22、（1）15°；（2）的大小不变，是，证明见解析．
23、（1）DE∥BC，理由见解析；（2）与相等的角有：∠CFD、∠ADF，理由见解析
24、（1）k=﹣2；（2）点P的坐标为（3，2）.
25、（1），数轴见解析；（2），数轴见解析.
26、21x+1．
指数运算
21=2
22=4
23=8
…
31=3
32=9
33=27
…
新运算
lg22=1
lg24=2
lg28=3
…
lg33=1
lg39=2
lg327=3
…