湖北省荆州市松滋市2023-2024学年数学八上期末复习检测模拟试题含答案

这是一份湖北省荆州市松滋市2023-2024学年数学八上期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是，已知，，则的值为，若m＝，则m介于哪两个整数之间，无论取什么数，总有意义的分式是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若三角形的三边长分别为x、2x、9，则x的取值范围是（ ）
A．3＜x＜9B．3＜x＜15C．9＜x＜15D．x＞15
2．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（ ）
A．BF＝CFB．∠C＋∠CAD＝90°C．∠BAF＝∠CAFD．
3．下列运算正确的是（ ）
A．a+b＝aB．a÷a＝aC．a•a＝aD．（﹣a）＝﹣a
4．已知，，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．若m＝，则m介于哪两个整数之间（ ）
A．1＜m＜2B．2＜m＜3C．3＜m＜4D．4＜m＜5
6．如图，CD是直角△ABC斜边AB上的高，CB＞CA，图中相等的角共有（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
7．若解关于的方程时产生增根，那么的值为( )
A．1B．2C．0D．-1
8．如图，直线与直线交于点，则方程组解是（ ）
A．B．C．D．
9．无论取什么数，总有意义的分式是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（ ）
①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．
A．①②③B．①②④C．①②D．①②③④
11．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F，作CM⊥AD，垂足为M，下列结论不正确的是（ ）
A．AD＝CEB．MF＝CFC．∠BEC＝∠CDAD．AM＝CM
12．如图，∠MAN＝60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB＝2，点C在射线AN上，当△ABC是直角三角形时，AC的值为（ ）
A．4B．2C．1D．4或1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．点P（－2，3）在第 象限．
14．对于任意实数，规定的意义是=ad-bc．则当x2-3x+1=0时， =______．
15．若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
16．已知，，则代数式的值是______________．
17．一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了__________道题．
18．将长为20cm、宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x之间的关系式为_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
20．（8分）计算：
（1）﹣
（2）（-1）0﹣|1﹣
21．（8分）阅读
（1）阅读理解：
如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．
中线AD的取值范围是________；
（2）问题解决：
如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；
（3）问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．
22．（10分） “六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：
（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？
（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．
23．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥BA于A，BC=6cm，求AD的长．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为．
（1）求正比例函数与一次函数的关系式．
（2）若点D在第二象限，是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标．
（3）在轴上是否存在一点P使为等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标．
25．（12分）如图，点、分别在、上，连接，平分交于点，，．
（1）与平行吗？并说明理由；
（2）写出图中与相等的角，并说明理由；
26．（12分）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、D
4、B
5、C
6、D
7、A
8、B
9、B
10、A
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、二
14、1
15、x≤3
16、15
17、1
18、y=17x+1
三、解答题（共78分）
19、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析
20、（1）0；（2）5﹣
21、（1）2＜AD＜8；（2）证明见解析；（3）BE+DF=EF；理由见解析.
22、（4）A文具为4只，B文具60只；（4）各进50只，最大利润为500元．
23、2
24、（1），；（2）点D的坐标为或；（3）或或或．
25、（1）DE∥BC，理由见解析；（2）与相等的角有：∠CFD、∠ADF，理由见解析
26、见解析