湖北省随州市随县2023-2024学年八上数学期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份湖北省随州市随县2023-2024学年八上数学期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列图形中有稳定性的是，若把代数式化为的形式等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若是完全平方式，则m的值等于（ ）．
A．3B．-5C．7D．7或-1
2．下列各式运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，平行四边形ABCD中，AB = 6cm，AD=10 cm，点P在AD 边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止 (同时点Q也停止)，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（ ）
A．1 次B．2次C．3次D．4次
4．下列各分式中，最简分式是( )
A．B．C．D．
5．点到轴的距离是（ ）．
A．3B．4C．D．
6．某校八年级一班抽取5名女生进行800米跑测试，她们的成绩分别为75，85，90，80，90（单位：分），则这次抽测成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．90，85B．85，84C．84，90D．90，90
7．下列图形中有稳定性的是（ ）
A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形
8．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．若把代数式化为的形式（其中、为常数），则的值为（ ）
A．B．C．4D．2
11．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．三角形的三边长为，则这个三角形是（ ）
A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在六边形，，则__________°.
14．等腰三角形，，一腰上的中线把这个三角形的长分成12和15两部分，求这个三角形的底边______.
15．∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为 _______.
16．已知：，，那么 ________________．
17．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为__________．
18．计算：___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=−x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b(k≠0)经过点C(1，0)且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．
(1)求A、 B的坐标；
(2)求△ABO的面积；
(3)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式．
20．（8分）观察下列等式：
根据上述规律解决下列问题：
①；
②；
③；
④；……
(1)完成第⑤个等式；
(2)写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)并证明其正确性．
21．（8分）金堂赵镇某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天40元，两人间每人每天50元．国庆节期间，一个48人的外地旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费2160元．求两种客房各租住了多少间？
22．（10分）先仔细阅读材料，再尝试解决问题：我们在求代数式的最大或最小值时，通过利用公式对式子作如下变形：
，
因为，
所以，
因此有最小值2，
所以，当时，，的最小值为2.
同理，可以求出的最大值为7.
通过上面阅读，解决下列问题：
（1）填空：代数式的最小值为______________；代数式的最大值为______________；
（2）求代数式的最大或最小值，并写出对应的的取值；
（3）求代数式的最大或最小值，并写出对应的、的值.
23．（10分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 ；
（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，x•y＝，则x﹣y＝ ；
（3）拓展应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．
24．（10分）如图，CD∥EF，AC⊥AE，且∠α和∠β的度数满足方程组
（1）求∠α和∠β的度数．
（2）求证：AB∥CD．
（3）求∠C的度数．
25．（12分）计算：
（1）+；
（2）2－6＋；
26．（12分）阅读与思考
x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解
x2+（p+q）x+pq型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子分解因式呢？
我们通过学习，利用多项式的乘法法则可知：（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，因式分解是整式乘法相反方向的变形，利用这种关系可得x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）．
利用这个结果可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如，将x2﹣x﹣6分解因式．这个式子的二次项系数是1，常数项﹣6＝2×（﹣3），一次项系数﹣1＝2+（﹣3），因此这是一个x2+（p+q）x+pq型的式子．所以x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）．
上述过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，如图所示．
这样我们也可以得到x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”．
请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题：
（1）分解因式：y2﹣2y﹣1．
（2）若x2+mx﹣12（m为常数）可分解为两个一次因式的积，请直接写出整数m的所有可能值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、C
4、C
5、B
6、A
7、C
8、B
9、C
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、180
14、7或1
15、100°
16、10
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）A(3，0)，B(0，2)；（2）3；（3）P (，)，y=-1x+1
20、（1）；（2），详见解析
21、三人间租住了8间，两人间租住了12间
22、（2）2，；（2），最小值；（2）当，，时，有最小值－2.
23、（1）(a+b)2-(a-b)2=4ab；（2）±4；（3）-7
24、（1）∠α和∠β的度数分别为55°，125°；（2）见解析；（3）∠C＝35°．
25、（1）；（2）
26、（1）（y+4）（y﹣6）；（2）﹣1，1，﹣4，4，2，﹣2