湖北省襄阳市襄州区2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份湖北省襄阳市襄州区2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，计算的结果是，下列运算中，正确的是，下列命题是真命题的是，下列分解因式正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．两个全等的等腰直角三角形拼成一个四边形，则可拼成的四边形是（ ）
A．平行四边形
B．正方形或平行四边形
C．正方形或平行四边形或梯形
D．正方形
2．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是12.7%B．众数是15.3%
C．平均数是15.98%D．方差是0
3．一个正比例函数的图象过点(2，﹣3)，它的表达式为（ ）
A．B．C．D．
4．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算中，正确的是（ ）
A．（a2）3=a5B．3a2÷2a=aC．a2•a4=a6D．（2a）2=2a2
6．如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，于点，，，则的长为( )
A．B．C．D．
7．二元一次方程 2x−y＝1 有无数多个解，下列四组值中是该方程的解是（ ）
A．B．C．D．
8．下列命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等B．两直线平行，同旁内角相等
C．同旁内角互补D．平行于同一直线的两条直线平行
9．下列分解因式正确的是（ ）
A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．x2+y2=（x+y）（x﹣y）
C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16 D．m2+m+=（m+）2
10．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点为( )
A．B．C．D．
11．下列长度的线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．6，10，4
12．25的平方根是（ ）
A．±5B．﹣5C．5D．25
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，则的值为__________．
14．如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为__________.
15．等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是_____．
16．如图，在中，，，分别是，的中点，在的延长线上，，，，则四边形的周长是____________．
17．如图，等边△ABC的边长为6，点P沿△ABC的边从A→B→C运动，以AP为边作等边△APQ，且点Q在直线AB下方，当点P、Q运动到使△BPQ是等腰三角形时，点Q运动路线的长为_____．
18．计算：|-2|=______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c.
根据你发现的规律,请写出:
(1)当a=19时,求b,c的值;
(2)当a=2n+1时,求b,c的值;
(3)用(2)的结论判断15,111,112,是否为一组勾股数,并说明理由.
20．（8分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数如下：
（1）写出这15人该月加工零件的平均数、中位数和众数；
（2）生产部负责人要定出合理的每人每月生产定额，你认为应该定为多少件合适？
21．（8分）如图，在等边中，点，分别是，上的动点，且，交于点．
（1）如图1，求证；
（2）点是边的中点，连接，．
①如图2，若点，，三点共线，则与的数量关系是 ；
②若点，，三点不共线，如图3，问①中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．
22．（10分）一个多边形，它的内角和比外角和的倍多求这个多边形的边数．
23．（10分）某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费125元．
（1）班级购买的笔记本和水笔各多少件？
（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元．
24．（10分）先化简，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值．
25．（12分）已知为等边三角形，点为直线上一动点(点不与点、点重合)．连接，以为边向逆时针方向作等边，连接，
（1）如图1，当点在边上时：
①求证：；
②判断之间的数量关系是 ；
（2）如图2，当点在边的延长线上时，其他条件不变，判断之间存在的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当点在边的反向延长线上时，其他条件不变，请直接写出之间存在的数量关系为 ．
26．（12分）已知三角形△ABC，AB=3，AC=8，BC长为奇数，求BC的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、A
4、D
5、C
6、A
7、D
8、D
9、D
10、B
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、﹣1
14、
15、55°或70°．
16、1
17、3或1
18、0
三、解答题（共78分）
19、 (1) b=180.c=181；(2) b=2n2+2n,c=2n2+2n+1；(3) 不是,理由见解析
20、（1）平均数是：260件，中位数是：240件，众数是：240件；（2）240件．
21、（1）证明过程见详解；（2）①；②结论成立，证明见详解
22、1
23、（1）购买笔记本15件，水笔25件；（2）20元．
24、-.
25、（1）①见解析；②AC=CE+CD；（2）CE=AC+CD，证明见解析；（3）CD=CE+AC．
26、7或1．
每人加工零件数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2