湖北省襄阳市襄州区龙王中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份湖北省襄阳市襄州区龙王中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法正确的是，下列运算不正确的是，下列选项中最简分式是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）
A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a﹣b）2
2．如图，正方期ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且为F，则EF的长为（ ）

A．2B．C．D．
3．下列各式不能运用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
4．一次函数的图象与轴的交点坐标是( )
A．(-2，0)B．(，0)C．(0，2)D．(0，1)
5．当k取不同的值时，y关于x的函数y=kx+2（k≠0）的图象为总是经过点（0，2）的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点（0，2）的“直线束”．那么，下面经过点（﹣1，2）的直线束的函数式是（ ）
A．y=kx﹣2（k≠0）B．y=kx+k+2（k≠0）
C．y=kx﹣k+2（k≠0）D．y=kx+k﹣2（k≠0）
6．如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ）
A．已知两边及夹角B．已知三边C．已知两角及夹边D．已知两边及一边对角
7．下列说法正确的是（ ）
A．（﹣3）2的平方根是3B．＝±4
C．1的平方根是1D．4的算术平方根是2
8．下列运算不正确的是（ ）
A．x2•x3=x5B．（x2）3=x6C．x3+x3=2x6D．（﹣2x）3=﹣8x3
9．三角形的三边为a、b、c，则下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）
A．a:b:c=8:16:17B．C．D．∠A=∠B+∠C
10．下列选项中最简分式是（ ）
A．B．C．D．
11．若x2+6x+k是完全平方式，则k=（ ）
A．9B．﹣9C．±9D．±3
12．立方根是－3的数是（ ）．
A．9B．－27C．－9D．27
二、填空题（每题4分，共24分）
13．使分式 有意义的x的范围是 ________ 。
14．在△ABC中，∠ACB=50°，CE为△ABC的角平分线，AC边上的高BD与CE所在的直线交于点F，若∠ABD：∠ACF=3：5，则∠BEC的度数为______．
15．比较大小：3_____．（填“＞”、“＜“、“＝“）
16．如图，在△ABC 中，AB=AC=12，BC=8， BE 是高，且点 D、F 分别是边 AB、BC 的中点，则△DEF 的周长等于_____________________．
17．已知，（为正整数），则______．
18．如图，函数和的图像相交于点A（m，3），则不等式的解集为____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知一次函数的图象经过点（2，1）和（0，﹣2）．
（1）求出该函数图象与x轴的交点坐标；
（2）判断点（﹣4，6）是否在该函数图象上．
20．（8分）如图，在△ABC中，AB = AC = 2，∠B =∠C = 50°，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连结AD，作∠ADE = 50°，DE交线段AC于点E．
（1）若DC = 2，求证：△ABD≌△DCE；
（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
21．（8分）如图，把△ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使点A（1，4），△ABC与△A'B'C'关于y轴对称．
（1）画出该平面直角坐标系与△A'B'C'；
（2）在y轴上找点P，使PC+PB'的值最小，求点P的坐标与PC+PB'的最小值．
22．（10分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．
求证：CF⊥DE于点F．
23．（10分）如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1）， C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标．
24．（10分）因式分解：
（1）；
（2）．
25．（12分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)，
（1）请画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，
（2）△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1 ，B1 ，C1
26．（12分）小明在作业本上写了一个代数式的正确演算结果，但不小心被墨水污染了一部分，形式如下：
求被墨水污染部分“”化简后的结果；
原代数式的值能等于吗?并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、D
5、B
6、C
7、D
8、C
9、A
10、A
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x≠1
14、100°或130°．
15、＞
16、1
17、1
18、x＜-1．
三、解答题（共78分）
19、（1）（，0）；（2）点（﹣4，6）不在该函数图象上
20、（1）证明见解析；（2）可以，115°或100°.
21、（1）详见解析；（2）图详见解析，点P的坐标为（0，1），PC+PB'的最小值为2．
22、证明见解析．
23、详见解析
24、（1）；（2）
25、（1）见解析；（2）
26、（1）；（2）原代数式的值能等于1，理由见解析.