湖南省湘潭市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份湖南省湘潭市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE为△ABD中AB边上的中线，△ABC的面积为6，则△ADE的面积是( )
A．1B．C．2D．
2．下列各组数中，勾股数的是（ ）
A．6，8，12B．0.3，0.4，0.5C．,,D．5，12，13
3．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，中，，，垂直平分，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．如果把分式中的x，y都乘以3，那么分式的值k（ ）
A．变成3kB．不变C．变成D．变成9k
6．如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（ ）
A．B．C．D．
7．若等腰△ABC的周长为20，AB=8，则该等腰三角形的腰长为（ ）．
A．8B．6C．4D．8或6
8．如图，等边△ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（ ）
A．15°B．22.5°C．30°D．45°
9．已知为一个三角形的三条边长，则代数式的值（ ）
A．一定为负数B．一定是正数
C．可能是正数，可能为负数D．可能为零
10．已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（ ）
A．4B．－4C．0D．
11．若，则的值是
A．B．C．D．
12．已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，，，.给出下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是__________.
14．如图，在中，，平分交于点，交的延长线于点，已知，则的度数为____________．
15．若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为__．
16．比较大小： ________ ． (填“＞”或 “＜”)．
17．若代数式x2+6x+8可化为（x+h）2+k的形式，则h＝_____，k＝_____．
18．禽流感病毒H7N9的直径约为0.000 000 03m，用科学记数法表示该数为__________m．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿BC方向平移到△DCE．
（1）如图（1），连接AE，BD，求证：AE=BD；
（2）如图（2），点M为AB边上一点，过点M作BC的平行线MN分别交边AC，DC，DE于点G，H，N，连接BH，GE．求证：BH =GE ．
20．（8分）（1）计算：；
（2）计算：；
（3）解方程：；
21．（8分）如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度运动，同时另一点由点开始沿边向点以的速度运动．
（1）后，点与点之间相距多远？
（2）多少秒后，？
22．（10分）如图所示，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，5)，B(1，−2)，C(4，0).
（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出三个顶点A′、B′、C′的坐标.
（2）求△ABC的面积.
23．（10分）如图，是等边三角形，点是的中点，，过点作，垂足为,的反向延长线交于点．
（1）求证：；
（2）求证：垂直平分．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，1），B（b，1），其中a，b满足|a+2|+（b﹣4）2=1．
（1）填空：a=_____，b=_____；
（2）如果在第三象限内有一点M（﹣3，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；
（3）在（2）条件下，当m=﹣3时，在y轴上有一点P，使得△ABP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．
25．（12分）如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图，测得支架AC=24cm，CB=18cm，两轮中心的距离AB=30cm，求点C到AB的距离.（结果保留整数）
26．（12分）若3a=6，9b=2，求32a+4b的值；
（2）已知xy=8，x﹣y=2，求代数式x3y﹣x2y2+xy3的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、B
4、B
5、B
6、A
7、D
8、C
9、A
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、①②③
14、
15、-1
16、＞
17、3， ﹣1．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析
20、（1）-1；（2）；（3）无解
21、（1）（2）
22、（1）画图见解析；（2）面积为10.1.
23、（1）见解析；（2）见解析
24、（1）.﹣2，4； （2）.﹣3m；（3）.（1，﹣3）或（1，3）.
25、点C到AB的距离约为14cm .
26、（1）144；（2）1．